Какова градусная мера угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох, если точка К имеет координаты (–3

Хорошо, начнем с решения вашей задачи.

У вас дана точка К с координатами (-3, 4). Чтобы найти градусную меру угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения.

Первым шагом давайте определим расстояние между точкой К и началом координат, точкой О.

Для этого мы можем использовать теорему Пифагора. Формула для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости (x1,y1) и (x2,y2) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}\]

В вашем случае (x1,y1) - это (0,0), а (x2,y2) - (-3,4). Подставим эти значения:

\[d = \sqrt{(-3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

Мы нашли, что расстояние между точкой К и началом координат О равно 5.

Далее мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения градусной меры угла.

Так как луч ОК нам дан, мы можем использовать функцию арктангенс (или обратную тангенс) для нахождения градусной меры угла. Формула выглядит следующим образом:

\[angle = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)\]

В вашем случае координаты точки K равны (-3, 4). Подставим их в формулу:

\[angle = \arctan\left(\frac{4}{-3}\right)\]

Для нахождения значения этого угла продолжим вычисления.

Переведем результат в градусы, чтобы получить ответ в читаемом виде. Для этого воспользуемся формулой:

\[angle\_degrees = \frac{angle\_radians}{\pi} \cdot 180\]

где \(angle\_radians\) - это значение угла в радианах.

\[angle\_degrees = \frac{\arctan\left(\frac{4}{-3}\right)}{\pi} \cdot 180\]

Вычислите это значение, чтобы получить градусную меру угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох. Не забудьте округлить ответ до ближайшего целого числа.

Это пошаговое решение для задачи, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.