На сколько увеличится площадь поверхности призмы, если увеличить все её рёбра в два раза? Решение с пояснением.
Антон_1086
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчёта площади поверхности прямоугольной призмы. Площадь поверхности призмы вычисляется по формуле:
\[S = 2(ab + bc + ac)\]
где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины рёбер призмы.
Так как в условии сказано, что все рёбра призмы увеличиваются в два раза, то новые длины рёбер будут равны \(2a\), \(2b\) и \(2c\).
Подставим новые значения в формулу для площади поверхности призмы:
\[S" = 2(2a \cdot 2b + 2b \cdot 2c + 2a \cdot 2c)\]
\[S" = 2(4ab + 4bc + 4ac)\]
\[S" = 8(ab + bc + ac)\]
Таким образом, площадь поверхности призмы увеличится в \(8\) раз, если увеличить все её рёбра в два раза.
\[S = 2(ab + bc + ac)\]
где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины рёбер призмы.
Так как в условии сказано, что все рёбра призмы увеличиваются в два раза, то новые длины рёбер будут равны \(2a\), \(2b\) и \(2c\).
Подставим новые значения в формулу для площади поверхности призмы:
\[S" = 2(2a \cdot 2b + 2b \cdot 2c + 2a \cdot 2c)\]
\[S" = 2(4ab + 4bc + 4ac)\]
\[S" = 8(ab + bc + ac)\]
Таким образом, площадь поверхности призмы увеличится в \(8\) раз, если увеличить все её рёбра в два раза.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
