Какова градусная мера угла М и длина стороны LB, если треугольники MNK и PLB равны, а угол Р равен 20°, угол В равен

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равенства треугольников и свойства суммы углов треугольника.

Дано:
Угол Р = 20°
Угол В = 80°
Отрезок NK = 15 см
Отрезок MN = x (неизвестное значение)

Также из условия задачи известно, что треугольники MNK и PLB равны. Равенство треугольников означает, что соответствующие стороны и углы треугольников равны.

Рассмотрим треугольник MNK:
Известно, что угол К равен 90°, так как треугольник MNK прямоугольный.
Из условия задачи известно, что угол Н равен 80°, так как равен углу В треугольника PLB.

Теперь используем свойство суммы углов треугольника:
Сумма углов треугольника равна 180°.
Известно, что в треугольнике MNK имеются углы К, Н и М.
Сумма этих углов должна быть равна 180°:
К + Н + М = 180°

Подставим известные значения:
90° + 80° + М = 180°

Вычтем 90° и 80° из обеих сторон уравнения:
М = 180° - 90° - 80°
М = 10°

Теперь, зная значение угла М, мы можем продолжить решать задачу.

Рассмотрим треугольник PLB:
Известно, что угол Р равен 20°.
Из условия задачи известно, что угол В равен 80°.

Так как мы знаем три угла треугольника PLB, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника:
Сумма углов треугольника равна 180°.
Р + В + Л = 180°

Подставим известные значения:
20° + 80° + Л = 180°

Вычтем 20° и 80° из обеих сторон уравнения:
Л = 180° - 20° - 80°
Л = 80°

Таким образом, градусная мера угла М равна 10°, а длина стороны LB равна 80 см.