Какова градусная мера угла ACB, если две прямые, проходящие через точку

Question

Геометрия: Какова градусная мера угла ACB, если две прямые, проходящие через точку C, касаются окружности с центром в O в точках A и B, и угол AOB равен 100∘?

Ledyanaya_Pustosh · Accepted Answer

Чтобы найти градусную меру угла ACB в данной задаче, мы можем использовать свойство касательной к окружности. Давайте рассмотрим подробное решение:

1. У нас есть окружность с центром O, в которой две прямые, проходящие через точку C, касаются окружности в точках A и B. Пусть угол AOB равен 100∘.

2. Согласно свойству касательной и хорды окружности, угол между касательной и хордой, проведенной в точке касания, равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде.

3. В данной задаче у нас имеется касательная AC и хорда АВ, проходящая через точку A на окружности.

4. Угол ACB, который мы хотим найти, является половиной центрального угла AOB.

5. Центральный угол AOB равен 100∘, поэтому угол ACB равен половине этого угла.

6. Рассчитываем половину угла AOB:

\[\frac{100}{2} = 50∘\]

7. Таким образом, градусная мера угла ACB равна 50∘.

В этом решении мы использовали свойство касательной и хорды окружности, а также свойство центрального угла для нахождения градусной меры угла ACB.

Какова градусная мера угла ACB, если две прямые, проходящие через точку C, касаются окружности с центром в O в точках

Ledyanaya_Pustosh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!