Диагоналі 10-ға, қабырғасы 6-ға тең тік-төртбұрыштың ауданын табыңдар

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть сторона прямоугольника равна \( a \), а его диагональ равна \( d \). Мы хотим найти площадь этого прямоугольника.

Известно, что диагональ \( d \) равна 10 и одна из сторон (\( a \)) равна 6.

Шаг 1: Найдем другую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника с катетами \( a \) и \( b \) и гипотенузой \( c \) выполнено уравнение: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

В нашем случае, одна сторона прямоугольника (\( a \)) равна 6, а диагональ (\( d \)) равна 10. Пусть другая сторона прямоугольника будет обозначена как \( b \).

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\[ 6^2 + b^2 = 10^2 \]

Решим это уравнение, чтобы найти \( b \):

\[ 36 + b^2 = 100 \]

Вычтем 36 из обеих сторон:

\[ b^2 = 100 - 36 \]

\[ b^2 = 64 \]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[ b = \sqrt{64} \]

\[ b = 8 \]

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 8.

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть значения обоих сторон (6 и 8), мы можем найти площадь прямоугольника.

Формула для нахождения площади прямоугольника:

\[ S = a \cdot b \]

Подставим значения сторон:

\[ S = 6 \cdot 8 \]

\[ S = 48 \]

Ответ: Площадь данного прямоугольника равна 48.

Этот пошаговый подход позволяет школьнику лучше понять задачу и процесс ее решения.