Какова градусная мера двух прямых углов в выпуклом пятиугольнике, в то время как остальные три угла равны? Решите

Для решения данной задачи вам потребуется знание о свойствах суммы углов в пятиугольнике и о свойствах углов в прямоугольнике.

В пятиугольнике имеется 5 углов. Пусть 3 угла уже известны и равны между собой. Обозначим эти углы как \(\angle A\), \(\angle B\), и \(\angle C\). Осталось найти меру двух оставшихся углов.

Сумма углов в пятиугольнике равна \(180^\circ \times (5-2) = 540^\circ\). Поскольку известно, что углы \(\angle A\), \(\angle B\) и \(\angle C\) равны, их сумма составляет \(3 \times \angle A = 3 \times \angle B = 3 \times \angle C\).

Поэтому мера оставшихся двух углов равна:

\[540^\circ - 3 \times \angle A - 3 \times \angle B - 3 \times \angle C\]

Или записывая это в виде уравнения:

\[2 \times \angle D + 2 \times \angle E = 540^\circ - 3 \times \angle A - 3 \times \angle B - 3 \times \angle C\]

Теперь можно дальше упростить это уравнение, используя тот факт, что \(\angle A = \angle B = \angle C\):

\[2 \times \angle D + 2 \times \angle E = 540^\circ - 3 \times \angle A - 3 \times \angle A - 3 \times \angle A\]

\[2 \times \angle D + 2 \times \angle E = 540^\circ - 9 \times \angle A\]

Таким образом, мы получили уравнение, которое можно решить, чтобы найти меру углов \(\angle D\) и \(\angle E\).

Общий подход к решению данного уравнения может включать выражение одного из углов через другой, с последующим вычислением численных значений.

Однако, поскольку задача не предоставляет конкретные значения для углов \(\angle A\), \(\angle B\) или \(\angle C\), мы не можем найти численные значения для углов \(\angle D\) и \(\angle E\) без дополнительной информации.

Таким образом, решение данной задачи с помощью уравнения было предоставлено, но нам требуется больше информации для окончательного нахождения меры углов \(\angle D\) и \(\angle E\).