Как выразить вектор bn через векторы a, b и c в параллелепипеде Abcda1b1c1d1

Question

Геометрия: Как выразить вектор bn через векторы a, b и c в параллелепипеде Abcda1b1c1d1, где bb1 является средней точкой, а n - середина отрезка dd1?

Пушистик · Accepted Answer

Чтобы выразить вектор bn через векторы a, b и c в параллелепипеде Abcda1b1c1d1, нам понадобится использовать свойства векторов и средних точек.

1. Начнем с определения средней точки bb1. Средняя точка bb1 находится на отрезке dd1 и является его серединой. Следовательно, вектор bn будет направлен от точки b до точки n, и его длина будет равна половине длины вектора dd1.

2. Затем нам нужно выразить вектор dd1 через векторы a, b и c. Мы можем сделать это, применив свойства параллелограмма. Обратим внимание, что параллелограмм Abcd образуется векторами a, b и c. Вектор dd1 равен сумме векторов b и c, так как точка d1 является средней точкой отрезка dd1. Тогда вектор dd1 можно записать следующим образом: dd1 = b + c.

3. Таким образом, для выражения вектора bn через векторы a, b и c мы должны учесть среднюю точку bb1 и вектор dd1: bn = bb1 + (1/2) * dd1.

4. Мы знаем, что средняя точка bb1 находится на середине отрезка dd1. А значит, средняя точка bb1 равна половине суммы векторов b и c: bb1 = (1/2) * (b + c).

5. Подставляя это значение в выражение для вектора bn, получаем окончательный ответ: bn = (1/2) * (b + c) + (1/2) * dd1.

Таким образом, мы получили выражение для вектора bn через векторы a, b и c в параллелепипеде Abcda1b1c1d1.

Как выразить вектор bn через векторы a, b и c в параллелепипеде Abcda1b1c1d1, где bb1 является средней точкой, а

Пушистик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!