Какова градусная мера дуги CD на окружности с центром в О, если дуга AC равна

Question

Геометрия: Какова градусная мера дуги CD на окружности с центром в О, если дуга AC равна 150° и проходят диаметры CB

Цикада · Accepted Answer

Чтобы найти градусную меру дуги CD, нам нужно использовать свойства окружности.

Сначала заметим, что все дуги на окружности, которые содержат одни и те же точки, имеют одинаковую градусную меру. Поэтому, поскольку дуга AC равна 150° и проходят диаметры CB, дуга AC также будет равна градусной мере дуги OD.

Теперь обратим внимание на то, что дуги на окружности, которые заключены между параллельными хордами, имеют градусную меру, равную половине градусной меры большего дуги. В нашем случае, дуга AC является большей дугой, а дуга OD является меньшей дугой, заключенной между параллельными хордами.

Поскольку градусная мера дуги AC равна 150°, то градусная мера дуги OD будет равна половине этого значения.

Поэтому, градусная мера дуги OD равна \( \frac{150}{2} = 75 \) градусов.

Таким образом, градусная мера дуги CD на окружности с центром в О равна 75 градусов.

Какова градусная мера дуги CD на окружности с центром в О, если дуга AC равна 150° и проходят диаметры CB

Цикада

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!