Какова градусная мера большей из двух дуг, на которые точки B и C разбивают окружность, если AB и AC являются

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать несколько свойств окружностей и треугольников.

Давайте начнем с построения диаграммы, чтобы наглядно представить ситуацию. Представим себе окружность с центром в точке O. Выберем произвольную точку на окружности и обозначим её как A. Проведем две касательные к окружности из точки A и обозначим точки их касания как B и C.

Таким образом, у нас получается треугольник ABC, где AB и AC являются касательными, а угол BAC равен 64 градусам.

Теперь, вспомним свойство касательной к окружности: угол между касательной и радиусом, проведённым к точке касания, всегда равен 90 градусов. Это означает, что углы OAB и OAC равны 90 градусов каждый.

Также, свойство центрального угла гласит, что угол в центре окружности, стягиваемый дугой, равен удвоенному углу на окружности, стягиваемый этой же дугой.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Угол BOC является центральным углом, стягиваемым дугой BC, поэтому величина этого угла будет равна 2 углу BAC.

Мы уже знаем, что угол BAC равен 64 градусам, поэтому 2 угола BAC равны 2 * 64 = 128 градусам.

Таким образом, градусная мера большей из двух дуг, на которые точки B и C разбивают окружность, будет равна 128 градусам.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам с ними!