Какова глубина погружения лодки в воду? Сколько человек массой 67,5 кг могут находиться в лодке, чтобы она не тонула?

Чтобы рассчитать глубину погружения лодки в воду, нам понадобится знать понятие Архимедовой силы. Архимедова сила действует на тело, погруженное в жидкость, и равна величине веса вытесненной жидкости. Формула для вычисления Архимедовой силы выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{Арх}} = \text{Плотность жидкости} \times \text{Объем жидкости} \times \text{Гравитационная постоянная} \]

Плотность жидкости задана в условии и равна 700 кг/м^3. Гравитационная постоянная обычно обозначается буквой g и равна примерно 9,8 Н/кг.

Теперь рассмотрим, какое количество жидкости будет вытеснено, когда лодка погрузится до определенной глубины. Мы можем вычислить объем вытесненной жидкости с помощью формулы:

\[ V_{\text{Выт}} = S_{\text{Осн}} \times h \]

где S_{\text{Осн}} - это площадь основания лодки, h - глубина погружения лодки.

Из условия задачи нам известна масса человека (67,5 кг), а также плотность жидкости (700 кг/м^3). Чтобы узнать, сколько человек может находиться в лодке без опасности тонуть, нам нужно рассчитать, сколько жидкости может вытеснить лодка при разных значениях глубины погружения.

Предположим, что лодка не будет тонуть, если вес вытесненной жидкости будет равен или превысит суммарный вес людей в лодке. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[ F_{\text{Арх}} \geq \text{Суммарный вес людей в лодке} \]

Подставим значения и приведем уравнение к виду, в котором остается неизвестное - глубина погружения лодки (h):

\[ \text{Плотность жидкости} \times \text{Объем жидкости} \times \text{Гравитационная постоянная} \geq \text{Суммарный вес людей в лодке} \]

\[ 700 \times S_{\text{Осн}} \times h \times 9,8 \geq \text{Суммарный вес людей в лодке} \]

Теперь выразим глубину погружения (h):

\[ h \geq \frac{\text{Суммарный вес людей в лодке}}{700 \times S_{\text{Осн}} \times 9,8} \]

Таким образом, чтобы лодка не тонула, глубина погружения должна быть больше или равна значению, полученному в правой части уравнения.

Обратите внимание, что для более точного решения задачи необходимо знать площадь основания лодки (S_{\text{Осн}}). Если у вас есть эта информация, вы можете подставить ее в уравнение выше и решить его, чтобы получить конкретное значение глубины погружения лодки.

Надеюсь, этот ответ помог вам разобраться в задаче о глубине погружения лодки в воду и количестве людей, которые могут находиться в лодке без опасности тонуть. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!