Определите количество меди, выделенной в результате электролиза, если для этого было использовано 5 кВтч

Перед тем, как начать решение задачи, давайте вспомним основные понятия электролиза.

Электролиз - это процесс, при котором электрическая энергия превращается в химическую энергию с помощью электролитической ячейки. В данной задаче мы хотим узнать, сколько меди будет выделено в результате этого процесса.

Первым шагом нам необходимо найти количество затраченной электрической энергии. У нас дано, что использовано 5 кВтч (киловатт-часов). Теперь нам нужно перевести это значение в джоули (дж). Для этого воспользуемся формулой:

\(Э = P \cdot t\)

Где:
\(Э\) - энергия в джоулях,
\(P\) - мощность в ваттах (в данном случае 5000 ватт),
\(t\) - время в секундах (в нашем случае это неизвестно).

Теперь нам нужно найти время в секундах. Для этого вспомним, что кВтч - это киловатт-час, а один час содержит 3600 секунд (60 секунд в минуте, 60 минут в часе). Таким образом, мы можем записать:

\(Э = P \cdot t = 5000 \cdot t = 5 \cdot 10^6 \cdot t\) (переводим киловатты в ватты)

\(5 \cdot 10^6 \cdot t = 5 \cdot 10^3 \cdot 3600\) (переводим часы в секунды)

\(5 \cdot 10^6 \cdot t = 1.8 \cdot 10^7\)

Теперь нам нужно найти КПД установки. КПД (коэффициент полезного действия) измеряет эффективность системы и выражается в процентах. В нашей задаче установка имеет КПД 75%. Это означает, что 75% затраченной электрической энергии превратилось в химическую энергию выделенных веществ. Найдем количество электрической энергии, которая была превращена в химическую:

\(E_х = \frac{75}{100} \cdot Э = 0.75 \cdot 1.8 \cdot 10^7\)

Теперь нам нужно найти количество меди, выделенной в результате электролиза. Для этого нам нужно знать эквивалентную массу меди, которая составляет 3,3 * 10^(-7) кг/кл.

Количество вещества можно найти с помощью формулы:

\(n = \frac{m}{M}\)

Где:
\(n\) - количество вещества,
\(m\) - масса вещества,
\(M\) - молекулярная масса вещества.

В нашем случае молекулярной массы нет, поэтому воспользуемся эквивалентной массой. Таким образом, мы можем записать:

\(n = \frac{m}{E}\)

Где:
\(n\) - количество вещества,
\(m\) - масса вещества (неизвестно),
\(E\) - эквивалентная масса.

А теперь найдем массу меди:

\(m = n \cdot M = \frac{E_х}{E} \cdot M\)

\(m = 0.75 \cdot 1.8 \cdot 10^7 \cdot \frac{1}{3.3 \cdot 10^{-7}}\)

После подстановки всех данных получаем:

\(m \approx 4.0909 \, \text{кг}\)

Таким образом, в результате электролиза будет выделено примерно 4.0909 кг меди.