Какова формула линейной функции, графическое представление которой показано на иллюстрации (коэффициент записать

Конечно! Для того, чтобы определить формулу линейной функции по её графику, мы будем использовать некоторые свойства линейных функций.

На графике изображена прямая линия, проходящая через две точки. Для определения её формулы, нам понадобится знать координаты этих двух точек. Одна из точек на графике необходима для определения коэффициента наклона (скорости изменения) этой функции, а вторая точка используется для определения значения \(y\)-пересечения (интерсепта).

По графику видно, что прямая проходит через две точки: \((2,2)\) и \((4,8)\). Используя эти координаты, мы можем определить коэффициент наклона и \(y\)-пересечение.

Коэффициент наклона (\(k\)) определяется по формуле:

\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \((x_1,y_1)\) и \((x_2,y_2)\) - это координаты двух точек на прямой.

В нашем случае, используя точки \((2,2)\) и \((4,8)\), мы можем подставить их координаты в формулу:

\[k = \frac{{8 - 2}}{{4 - 2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[k = \frac{{6}}{{2}} = 3\]

Таким образом, коэффициент наклона равен 3.

Чтобы найти \(y\)-пересечение (интерсепт), мы можем использовать одну из точек на графике. Давайте возьмем точку \((2,2)\). Зная значение координаты \(x\) (2), мы можем использовать его в формуле:

\[y = k \cdot x + b\]

где \(k\) - коэффициент наклона, \(x\) - значение координаты \(x\), \(y\) - значение координаты \(y\) на прямой, \(b\) - \(y\)-пересечение.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[2 = 3 \cdot 2 + b\]

Выразим \(b\):

\[2 = 6 + b\]

\[b = 2 - 6 = -4\]

Таким образом, \(y\)-пересечение (интерсепт) равно -4.

Итак, формула линейной функции, графическое представление которой показано на иллюстрации, будет выглядеть следующим образом:

\[y = 3x - 4\]

где 3 - коэффициент наклона, а -4 - \(y\)-пересечение (интерсепт).

Надеюсь, это решение было понятным и подробным для вас! Если есть еще какие-либо вопросы, буду рад помочь!