Какова энергия заряженного до 3000 вольт плоского воздушного конденсатора, если расстояние между его пластинами

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для энергии конденсатора: \(E = \frac{1}{2} C V^2\), где \(E\) - энергия конденсатора, \(C\) - его емкость, а \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Для начала нам нужно найти ёмкость конденсатора. Формула для емкости конденсатора равняется \(C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\), где \(\varepsilon_0\) - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, \(S\) - площадь пластин конденсатора, а \(d\) - расстояние между пластинами.

Исходя из задачи, у нас известны следующие данные:
\(V = 3000\) В (вольт),
\(d = 2\) см \(= 0,02\) м (метра),
\(S = ?\) (площадь пластины).

Заменив известные значения в формуле емкости конденсатора, получим:
\(C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\).

Поскольку значению абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума \(\varepsilon_0\) соответствует константа \(8,85 \times 10^{-12}\) Ф/м, мы можем её использовать для подстановки в формулу и определения площади пластины \(S\):

\[C = \frac{8,85 \times 10^{-12} \cdot S}{0,02}\]

Теперь найдём значение \(C\). Для этого умножим обе стороны уравнения на \(0,02\) и разделим результат на \(8,85 \times 10^{-12}\):

\[C \cdot 0,02 = 8,85 \times 10^{-12} \cdot S\]

\[C \cdot 0,02 = 8,85 \times 10^{-12}S\]

Используя математические операции, получим следующее выражение для \(C\):

\[C = \frac{8,85 \times 10^{-12}S}{0,02}\]

Теперь имея значение емкости конденсатора \(C\), мы можем использовать его в формуле для энергии, чтобы найти значение энергии конденсатора \(E\):

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

Подставляя все известные значения и найденное значение \(C\), получим:

\[E = \frac{1}{2} \left(\frac{8,85 \times 10^{-12}S}{0,02}\right) \cdot (3000)^2\]

Теперь, для решения этого уравнения, мы должны найти значение площади пластины \(S\). Для этого нам необходимо перегруппировать и решить полученное уравнение относительно \(S\):

\[E = \frac{1}{2} \cdot \frac{8,85 \times 10^{-12}}{0,02} \cdot (3000)^2 \cdot S\]

\[E = 8,85 \times 10^{-12} \cdot \frac{1}{0,02} \cdot (3000)^2 \cdot S\]

\[\frac{E}{8,85 \times 10^{-12} \cdot \frac{1}{0,02} \cdot (3000)^2} = S\]

Таким образом, мы можем найти значение площади пластины \(S\) для данного конденсатора, разделив значение энергии \(E\) на результат выражения \(8,85 \times 10^{-12} \cdot \frac{1}{0,02} \cdot (3000)^2\).

Пожалуйста, подставьте значение энергии конденсатора \(E\) в эту формулу, чтобы получить искомое значение площади пластины \(S\).