Каков модуль ускорения мотоцикла во время торможения, если скорость уменьшается с 90 км/ч до 18 км/ч за 8 секунд?

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение данных
В задаче даны следующие величины:
Начальная скорость (v0) = 90 км/ч
Конечная скорость (v) = 18 км/ч
Время изменения скорости (t) = 8 секунд

Шаг 2: Перевод величин в соответствующую систему измерения
Для дальнейшего решения задачи, нужно перевести скорости из километров в час в метры в секунду.
1 км/ч = \(\frac{1000 м}{3600 с}\) (так как 1 час = 3600 секунд и 1 километр = 1000 метров)
Таким образом, начальная скорость будет:
\(v0 = 90 \cdot \frac{1000}{3600} = 25 \frac{м}{с}\)
А конечная скорость:
\(v = 18 \cdot \frac{1000}{3600} = 5 \frac{м}{с}\)

Шаг 3: Расчет ускорения
Используя формулу равнозамедленного движения:
\(v = v0 + at\)
где v0 - начальная скорость, v - конечная скорость, a - ускорение, t - время изменения скорости.

Так как движение во время торможения считается равнозамедленным, мы знаем, что ускорение будет отрицательным. При подстановке известных значений в формулу, получим:
\(5 = 25 + a \cdot 8\)

Шаг 4: Нахождение ускорения
Решим полученное уравнение относительно ускорения:

Сначала избавимся от 25 на правой стороне, вычитая его из обеих частей уравнения:
\(5 - 25 = a \cdot 8 - 25\)
\(-20 = a \cdot 8 - 25\)

Затем выразим a, переместив влево 8a:
\(8a = -20 + 25\)
\(8a = 5\)

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти значение ускорения:
\(a = \frac{5}{8}\)

Шаг 5: Ответ
Получили, что ускорение мотоцикла во время торможения равно \(\frac{5}{8} \frac{м}{с^2}\)

Данный ответ является подробным и обоснованным, объясняющим каждый шаг решения задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!