Какова емкость конденсатора в колебательном контуре с частотой 500 Гц и индуктивностью катушки 10 мГн?

Конденсатор в колебательном контуре является одним из ключевых элементов, влияющих на его работу. Для расчета его емкости, вам понадобится знание формулы, связывающей индуктивность и частоту колебаний.

Емкость конденсатора (C) в колебательном контуре можно найти по следующей формуле:

\[ C = \frac{1}{{(2 \cdot \pi \cdot f)^2 \cdot L}} \]

Где:
C - емкость конденсатора (в фарадах),
\(f\) - частота колебаний (в герцах),
\(L\) - индуктивность катушки (в генриах),
\(\pi\) - математическая константа, округленная примерно до 3.14159.

Дано:
\(f = 500 \, \text{Гц}\) (частота колебаний),
\(L = 10 \, \text{мГн}\) (индуктивность катушки).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ C = \frac{1}{{(2 \cdot \pi \cdot 500)^2 \cdot 10 \times 10^{-3}}} \]

Вычислим это выражение:

\[ C = \frac{1}{{(2 \cdot 3.14159 \cdot 500)^2 \cdot 10 \times 10^{-3}}} \approx 6.37 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \]

Таким образом, емкость конденсатора в данном колебательном контуре равна приблизительно \(6.37 \times 10^{-9}\) фарад. Это значение может варьироваться в зависимости от точности приближения значений.

Помните, что результат получен в Фарадах - единицах измерения емкости. Если вам нужно выразить емкость в микрофарадах (\(\mu \text{Ф}\)) или пикофарадах (\(\text{пФ}\)), то просто нужно умножить или разделить значение на соответствующий множитель: 1 \(\text{Ф} = 10^6 \, \mu \text{Ф}\), 1 \(\text{Ф} = 10^{12} \, \text{пФ}\).