Каков КПД тепловой машины, если за один цикл работы конденсируется 20 г пара и плавится 100 г льда при нормальном

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение КПД тепловой машины:

\[
\text{КПД} = \frac{{\text{Полезная работа}}}{{\text{Затраченная энергия}}}
\]

Для начала, нам нужно найти полезную работу, которую может выполнить тепловая машина. В этой задаче полезной работой будет считаться количество теплоты, которое передается машине.

Первый шаг - найти количество теплоты, которое необходимо затратить для плавления 100 г льда. Мы знаем, что удельная теплота плавления льда составляет 340 кДж/кг. Для нахождения количества теплоты, используем следующую формулу:

\[
Q_1 = m \cdot L
\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества (в нашем случае 100 г), и \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Подставляя известные значения, получим:

\[
Q_{\text{плавления}} = 100 \, \text{г} \cdot 340 \, \text{кДж/кг} = 34 \, \text{кДж}
\]

Затем, нам нужно найти количество теплоты, которое освобождается при конденсации 20 г пара. Удельная теплота конденсации водяного пара равна 2,3 МДж/кг. Используя формулу, аналогичную предыдущей, найдем количество теплоты:

\[
Q_{\text{конденсации}} = 20 \, \text{г} \cdot 2,3 \, \text{МДж/кг} = 46 \, \text{кДж}
\]

Теперь мы можем найти полезную работу, используя следующую формулу:

\[
\text{Полезная работа} = Q_{\text{конденсации}} - Q_{\text{плавления}}
\]

Подставляем значения:

\[
\text{Полезная работа} = 46 \, \text{кДж} - 34 \, \text{кДж} = 12 \, \text{кДж}
\]

Осталось найти затраченную энергию, которая равна количеству теплоты, переданной машине за один цикл работы. В данной задаче это сумма теплоты, затраченной на плавление льда, и теплоты, затраченной на конденсацию пара:

\[
\text{Затраченная энергия} = Q_{\text{плавления}} + Q_{\text{конденсации}}
\]

Подставляем значения:

\[
\text{Затраченная энергия} = 34 \, \text{кДж} + 46 \, \text{кДж} = 80 \, \text{кДж}
\]

Теперь мы можем найти КПД тепловой машины, используя первоначальное уравнение:

\[
\text{КПД} = \frac{{\text{Полезная работа}}}{{\text{Затраченная энергия}}}
\]

Подставляем значения:

\[
\text{КПД} = \frac{{12 \, \text{кДж}}}{{80 \, \text{кДж}}} \approx 0,15 = 15\%
\]

Таким образом, КПД тепловой машины составляет около 15%.