Какова ёмкость конденсатора в колебательном контуре, настроенном на прием радиоволн с длиной 18,84 м, если индуктивность катушки в контуре равна 20 мкгн? Здесь мы пренебрегаем активным сопротивлением контура.
Мурлыка
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для определения резонансной частоты \(f\) колебательного контура:
\[f = \frac{1}{{2\pi \sqrt{LC}}}\]
где \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - ёмкость конденсатора.
Для нахождения ёмкости конденсатора, мы можем переписать формулу, выражая \(C\) через известные значения \(f\) и \(L\):
\[C = \frac{1}{{(2\pi f)^2 \cdot L}}\]
Теперь, подставим значения в формулу и выполним вычисления. У нас дана резонансная частота \(f = \frac{c}{\lambda}\), где \(c\) - скорость света, а \(\lambda\) - длина волны радиоволн. Считаем, что в задаче известно значение скорости света, и оно равно приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с. Поэтому можем записать следующее:
\[f = \frac{{3 \times 10^8}}{{18,84 \, \text{м}}}\]
Подставим значение \(f\) в выражение для ёмкости \(C\):
\[C = \frac{1}{{(2\pi \cdot \frac{{3 \times 10^8}}{{18,84}})^2 \cdot 20 \times 10^{-6}}} \approx 1,3 \times 10^{-10}\, \text{Ф}\]
Таким образом, ёмкость конденсатора в колебательном контуре, настроенном на прием радиоволн с длиной 18,84 м и индуктивностью катушки 20 мкгн, примерно равна \(1,3 \times 10^{-10}\) Фарад.
\[f = \frac{1}{{2\pi \sqrt{LC}}}\]
где \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - ёмкость конденсатора.
Для нахождения ёмкости конденсатора, мы можем переписать формулу, выражая \(C\) через известные значения \(f\) и \(L\):
\[C = \frac{1}{{(2\pi f)^2 \cdot L}}\]
Теперь, подставим значения в формулу и выполним вычисления. У нас дана резонансная частота \(f = \frac{c}{\lambda}\), где \(c\) - скорость света, а \(\lambda\) - длина волны радиоволн. Считаем, что в задаче известно значение скорости света, и оно равно приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с. Поэтому можем записать следующее:
\[f = \frac{{3 \times 10^8}}{{18,84 \, \text{м}}}\]
Подставим значение \(f\) в выражение для ёмкости \(C\):
\[C = \frac{1}{{(2\pi \cdot \frac{{3 \times 10^8}}{{18,84}})^2 \cdot 20 \times 10^{-6}}} \approx 1,3 \times 10^{-10}\, \text{Ф}\]
Таким образом, ёмкость конденсатора в колебательном контуре, настроенном на прием радиоволн с длиной 18,84 м и индуктивностью катушки 20 мкгн, примерно равна \(1,3 \times 10^{-10}\) Фарад.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
