Какова кинетическая энергия альфа-частицы, вылетевшей из ядра радия, если она остановилась после пролета через

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы и данные:

Масса альфа-частицы: \(m = 6.644 \times 10^{-27}\) кг
Расстояние, которое пролетела частица: \(d = 3.3\) см = \(3.3 \times 10^{-2}\) м
Ускорение свободного падения: \(g = 9.8\) м/с²

1. Найдем кинетическую энергию альфа-частицы:
Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле: \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\),
где \(m\) - масса частицы, \(v\) - её скорость.

Мы знаем, что частица остановилась после пролета через 3,3 см. Это значит, что её скорость уменьшилась до нуля. Так как у нас нет информации о начальной скорости частицы, то мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально кинетическая энергия частицы равна работе силы трения, вызванной взаимодействием с воздухом, в процессе движения через него. Работа силы трения выражается как \(W = Fd\), где \(F\) - сила трения, \(d\) - расстояние.

Поскольку работа силы трения равна изменению кинетической энергии, можем записать \(E_k = W\).

2. Найдем время торможения частицы:
Воспользуемся ускорением свободного падения для нахождения времени. Пределенная формула связывает время движения свободно падающего тела с его начальной скоростью \(v_0\), ускорением \(g\) и пройденным расстоянием \(d\): \(d = \frac{1}{2} g t^2\).

3. Найдем ускорение частицы:
Мы можем использовать формулу \(v^2 = v_0^2 + 2ad\), где \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(d\) - пройденное расстояние.

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Найдем кинетическую энергию частицы:
Известно, что кинетическая энергия равна работе силы трения. Так как сила трения прямо пропорциональна пройденному расстоянию, то, чем больше пройденное расстояние, тем больше совершается работа и, следовательно, больше кинетическая энергия:
\[E_k = W = Fd\]

2. Найдем время торможения частицы:
Используем формулу для времени падения свободного тела:
\[d = \frac{1}{2} g t^2\]
Расстояние, пройденное частицей, равно 3,3 см (\(3.3 \times 10^{-2}\) м), ускорение свободного падения \(g\) равно 9,8 м/с².

3. Найдем ускорение частицы:
Используем формулу для нахождения ускорения:
\[v^2 = v_0^2 + 2ad\]

Объединим все вычисления в последовательных шагах:

1. Подставим в формулу для работы силы трения:
\[E_k = Fd\]
Когда частица останавливается, сила трения соответствует кинетической энергии.
Таким образом, \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\), где \(m\) - масса альфа-частицы, \(v\) - скорость частицы.

2. Решим уравнение для времени торможения:
\[d = \frac{1}{2} g t^2\]
Подставим известные значения. Решим уравнение относительно \(t\).

3. Подставим известные значения в формулу для ускорения:
\[v^2 = v_0^2 + 2ad\]
После подстановки решим уравнение относительно \(a\).

После выполнения всех этих шагов мы сможем получить ответы на все поставленные вопросы. Дайте мне немного времени для проведения всех необходимых вычислений.