Какая энергия связи имеет изотоп кислорода-15 (верхнее число) 8 (нижнее число), если масса ядра равна 15,003076 а.е.м?

Какая энергия связи имеет изотоп кислорода-15 (верхнее число) 8 (нижнее число), если масса ядра равна 15,003076 а.е.м?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Dozhd

Dozhd

Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления энергии связи ядра. Энергия связи ядра (кратко обозначается как B) можно вычислить с помощью формулы:

\[B = (Z \cdot m_p + (A - Z) \cdot m_n - m_c) \cdot c^2\]

Где:
B - энергия связи ядра,
Z - номер протонов в ядре,
A - общее количество нуклонов (протоны + нейтроны) в ядре,
m_p - масса протона,
m_n - масса нейтрона,
m_c - масса ядра,
c - скорость света в вакууме.

В данной задаче у нас есть информация о массе ядра (m_c = 15,003076 а.е.м). Это значит, что A = 15.

Также известно, что у изотопа кислорода-15 количество протонов (Z) равно 8. Таким образом, количество нейтронов (N) можно вычислить, зная общее количество нуклонов (A = Z + N). В данном случае, N = A - Z = 15 - 8 = 7.

Теперь у нас есть все необходимые данные для подсчета энергии связи ядра.

Для решения задачи, мы должны знать значения массы протона (m_p), массы нейтрона (m_n) и скорость света в вакууме (c). Выразим все значения в а.е.м для удобства вычисления:

m_p = 1,00728 а.е.м (округляем до 1,007 а.е.м),
m_n = 1,00867 а.е.м (округляем до 1,009 а.е.м),
c = 2,998 \times 10^8 м/с.

Теперь можем подставить все значения в формулу и вычислить энергию связи ядра:

\[B = (8 \cdot 1,007 + 7 \cdot 1,009 - 15,003076) \cdot (2,998 \times 10^8)^2\]

Произведем вычисления:

\[B = (8,056 + 7,063323 - 15,003076) \cdot (2,998 \times 10^8)^2\]
\[B = 0,116247 \cdot (2,998 \times 10^8)^2\]
\[B \approx 0,116247 \cdot (8,988 \times 10^{16})\]
\[B \approx 1,044 \times 10^{15}\]

Таким образом, энергия связи ядра изотопа кислорода-15 составляет примерно \(1,044 \times 10^{15}\) электрон-вольт (эВ).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello