Какая энергия связи имеет изотоп кислорода-15 (верхнее число) 8 (нижнее число), если масса ядра равна 15,003076 а.е.м?

Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления энергии связи ядра. Энергия связи ядра (кратко обозначается как B) можно вычислить с помощью формулы:

\[B = (Z \cdot m_p + (A - Z) \cdot m_n - m_c) \cdot c^2\]

Где:
B - энергия связи ядра,
Z - номер протонов в ядре,
A - общее количество нуклонов (протоны + нейтроны) в ядре,
m_p - масса протона,
m_n - масса нейтрона,
m_c - масса ядра,
c - скорость света в вакууме.

В данной задаче у нас есть информация о массе ядра (m_c = 15,003076 а.е.м). Это значит, что A = 15.

Также известно, что у изотопа кислорода-15 количество протонов (Z) равно 8. Таким образом, количество нейтронов (N) можно вычислить, зная общее количество нуклонов (A = Z + N). В данном случае, N = A - Z = 15 - 8 = 7.

Теперь у нас есть все необходимые данные для подсчета энергии связи ядра.

Для решения задачи, мы должны знать значения массы протона (m_p), массы нейтрона (m_n) и скорость света в вакууме (c). Выразим все значения в а.е.м для удобства вычисления:

m_p = 1,00728 а.е.м (округляем до 1,007 а.е.м),
m_n = 1,00867 а.е.м (округляем до 1,009 а.е.м),
c = 2,998 \times 10^8 м/с.

Теперь можем подставить все значения в формулу и вычислить энергию связи ядра:

\[B = (8 \cdot 1,007 + 7 \cdot 1,009 - 15,003076) \cdot (2,998 \times 10^8)^2\]

Произведем вычисления:

\[B = (8,056 + 7,063323 - 15,003076) \cdot (2,998 \times 10^8)^2\]
\[B = 0,116247 \cdot (2,998 \times 10^8)^2\]
\[B \approx 0,116247 \cdot (8,988 \times 10^{16})\]
\[B \approx 1,044 \times 10^{15}\]

Таким образом, энергия связи ядра изотопа кислорода-15 составляет примерно \(1,044 \times 10^{15}\) электрон-вольт (эВ).