Какова емкость конденсатора, состоящего из металлического шара радиусом

Question

Физика: Какова емкость конденсатора, состоящего из металлического шара радиусом 5 см, окруженного слоем диэлектрического материала (ε = 7) толщиной 1 см, и помещенного в металлическую сферу с внутренним

Dzhek · Accepted Answer

Чтобы найти емкость данного конденсатора, мы можем использовать формулу для емкости сферического конденсатора. Емкость конденсатора (С) равна 4πεε₀R₁R₂/(R₂-R₁), где R₁ и R₂ - радиусы внутренней и внешней сфер соответственно, ε - диэлектрическая проницаемость материала (в данном случае это значение равно 7), ε₀ - электрическая постоянная, которая составляет 8,85 * 10^-12 Ф/м.

Найдем значения R₁ и R₂ для нашей задачи. Для внутренней сферы радиусом 7 см (R₂ = 7 см), R₁ будет равен нулю, так как это радиус внутренней поверхности металлической сферы. Для внешнего слоя, состоящего из диэлектрического материала, радиус равен сумме радиуса металлического шара и толщины слоя: R₁ = 5 см + 1 см = 6 см.

Вставим эти значения в формулу для емкости конденсатора:

\(C = \frac{{4 \pi \varepsilon \varepsilon_0 R_1 R_2}}{{R_2 - R_1}}\)

\(C = \frac{{4 \pi \cdot 7 \cdot 8,85 \times 10^{-12} \cdot 6 \cdot 7}}{{7 - 6}}\)

Выполняем необходимые вычисления:

\(C = \frac{{4 \pi \cdot 7 \cdot 8,85 \times 10^{-12} \cdot 6 \cdot 7}}{{1}}\)

\(C = \frac{{4 \cdot 3.1416 \cdot 7 \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 6 \cdot 7}}{{1}}\)

\(C = \frac{{6.2246 \times 10^{-10}}}{{1}}\)

\(C = 6.2246 \times 10^{-10}\)

Ответ составляет 0.00000000062246 Фарад (Ф).

Какова емкость конденсатора, состоящего из металлического шара радиусом 5 см, окруженного слоем диэлектрического

Dzhek

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!