Какова электроемкость человека, с учетом того, что она равна электроемкости электропроводящего шара того же объема?

Чтобы найти электроемкость человека, нам необходимо сначала вычислить массу человека и затем использовать ее для определения объема тела. После этого мы сможем рассчитать электроемкость с использованием электроемкости электропроводящего шара того же объема.

Шаг 1: Вычисление массы человека
Дано значение средней плотности тела человека, равное ρ = 1 г/см³, и пусть V будет объемом человека в см³. Тогда масса M человека может быть найдена умножением объема на плотность:
$$M=\rho \cdot V$$

Шаг 2: Определение объема тела
Чтобы определить объем тела человека, мы можем использовать формулу для объема шара V, исходя из его радиуса R:
$$V=\frac{4}{3}\pi R^3$$

Шаг 3: Нахождение радиуса шара
На данный момент у нас нет информации о радиусе шара. Однако мы можем воспользоваться формулой, которая связывает массу, плотность и объем шара.
Зная, что масса шара составляет M и его плотность ρ, мы можем использовать следующую формулу:
$$M=\frac{4}{3}\pi R^3\cdot \rho$$

Теперь можно найти радиус R:
$$R={\left(\frac{3M}{4\pi \rho }\right)}^{\frac{1}{3}}$$

Шаг 4: Расчет электроемкости
Теперь, когда у нас есть радиус R, мы можем найти электроемкость человека с использованием электроемкости шара с тем же объемом. Пусть C будет электроемкостью человека:
$$C=C_{шара}=\frac{4\pi {\epsilon }_{0}R}{\epsilon }$$

Где ${\epsilon }_0$ - диэлектрическая постоянная в вакууме, примерно равная $8,85\times {10}^{-12}Ф/м$. $\epsilon$ - диэлектрическая проницаемость материала, используемого для создания шара, которую мы приравниваем к единице.

Таким образом, электроемкость человека будет равна:
$$C=\frac{4\pi {\epsilon }_{0}R}{\epsilon }=\frac{4\pi {\epsilon }_0{\left(\frac{3M}{4\pi \rho }\right)}^{\frac{1}{3}}}{\epsilon }$$

Для получения конечного численного значения электроемкости человека необходимо подставить известные значения в данное выражение.