Какова эквивалентная емкость в цепи, заряд и энергия электрического поля каждого конденсатора, если С1 = 4 мкФ, С2

Для решения данной задачи нам понадобится закон сохранения заряда, который гласит, что сумма зарядов на всех конденсаторах в цепи должна быть равна нулю.

Предположим, что на конденсаторе C1 заряд составляет Q1, на C2 - Q2, на C3 - Q3, а на C4 - Q4. Тогда мы можем записать уравнение для суммарного заряда в цепи:

Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0

Также, мы знаем, что заряд Q на конденсаторе связан с его емкостью C и напряжением U по формуле Q = C * U.

Применим эту формулу к каждому конденсатору в цепи:

Q1 = C1 * Uб
Q2 = C2 * Uб
Q3 = C3 * Uб
Q4 = C4 * Uб

Подставим значения емкостей и напряжения в эти формулы:

Q1 = 4 мкФ * 20 В
Q2 = 6 мкФ * 20 В
Q3 = 10 мкФ * 20 В
Q4 = 20 мкФ * 20 В

Выполним вычисления:

Q1 = 80 мкКл
Q2 = 120 мкКл
Q3 = 200 мкКл
Q4 = 400 мкКл

Как мы уже упоминали, сумма зарядов на всех конденсаторах должна быть равной нулю. Проверим это:

Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 80 мкКл + 120 мкКл + 200 мкКл + 400 мкКл = 800 мкКл = 0

Получили, что сумма зарядов равна нулю, что означает, что наша система конденсаторов верно подключена в цепь.

Теперь рассмотрим эквивалентную емкость цепи. Для расчета эквивалентной емкости нескольких конденсаторов, подключенных параллельно, мы можем использовать следующую формулу:

Cэкв = C1 + C2 + C3 + C4

Подставим значения емкостей в эту формулу:

Cэкв = 4 мкФ + 6 мкФ + 10 мкФ + 20 мкФ

Выполним вычисления:

Cэкв = 40 мкФ

Таким образом, эквивалентная емкость цепи составляет 40 мкФ.

Теперь мы можем рассчитать заряд и энергию электрического поля каждого конденсатора. Заряд Q на каждом конденсаторе мы уже посчитали ранее:

Q1 = 80 мкКл
Q2 = 120 мкКл
Q3 = 200 мкКл
Q4 = 400 мкКл

Чтобы найти энергию электрического поля E каждого конденсатора, мы можем использовать формулу:

E = (1/2) * C * U^2

Подставим значения емкостей и напряжения в эту формулу:

E1 = (1/2) * 4 мкФ * (20 В)^2
E2 = (1/2) * 6 мкФ * (20 В)^2
E3 = (1/2) * 10 мкФ * (20 В)^2
E4 = (1/2) * 20 мкФ * (20 В)^2

Выполним вычисления:

E1 = 8 мкДж
E2 = 24 мкДж
E3 = 40 мкДж
E4 = 80 мкДж

Таким образом, заряды и энергии электрического поля каждого конденсатора составляют:

Заряды:
Q1 = 80 мкКл
Q2 = 120 мкКл
Q3 = 200 мкКл
Q4 = 400 мкКл

Энергии электрического поля:
E1 = 8 мкДж
E2 = 24 мкДж
E3 = 40 мкДж
E4 = 80 мкДж

И эквивалентная емкость цепи:
Cэкв = 40 мкФ