Какова эффективность атомной электростанции мощностью 1400 МВт, если за 16 минут в её реакторе используется

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить эффективность атомной электростанции. Эффективность может быть вычислена с использованием формулы:

\[
\text{Эффективность} = \frac{\text{потребляемая энергия}}{\text{энергия входящего топлива}}
\]

Для начала, нам нужно рассчитать энергию, получаемую от 47 г урана-235. Для этого нам понадобится знать энергетическую выходность данного изотопа. Энергетическая выходность урана-235 составляет около 200 МэВ на одну деление этого атома. Чтобы узнать, сколько делений происходит в реакторе, мы знаем, что он работает в течение 16 минут.

Поскольку мы знаем мощность электростанции, мы можем найти энергию, потребляемую за 16 минут:

\[
\text{Потребляемая энергия} = \text{мощность} \times \text{время}
\]

Переведем мощность электростанции в МэВ, учитывая, что 1 МВт равен \(1 \times 10^6\) Вт и 1 эВ равно \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж:

\[
\text{Мощность} = 1400 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/с} = 2.24 \times 10^{14} \, \text{эВ/с}
\]

Теперь мы можем рассчитать энергию, получаемую от 47 г урана-235 в реакторе:

\[
\text{Энергия входящего топлива} = \text{энергетическая выходность} \times \text{количество делений} = 200 \times 10^6 \times \text{количество делений}
\]

Теперь мы можем выразить эффективность атомной электростанции:

\[
\text{Эффективность} = \frac{\text{Потребляемая энергия}}{\text{Энергия входящего топлива}}
\]

Исходя из предоставленных данных в задаче, мы можем оценить эффективность, подставив значения в формулу.

Мы используем 47 г урана-235, что составляет 0,047 кг. Количество делений можно найти, разделяя массу топлива на массу одного деления. Масса одного деления урана-235 составляет около 3,9 на \(10^{-25}\) кг, или 3,9 г.

\[
\text{Количество делений} = \frac{\text{Масса топлива}}{\text{Масса одного деления}} = \frac{0.047}{3.9 \times 10^{-25}} \approx 1.205 \times 10^{22}
\]

Теперь мы можем рассчитать эффективность, подставив значения:

\[
\text{Эффективность} = \frac{2.24 \times 10^{14}}{200 \times 10^6 \times 1.205 \times 10^{22}} \approx 5.859 \times 10^{-4}
\]

Это значение, выраженное в виде десятичной дроби, означает, что эффективность атомной электростанции мощностью 1400 МВт составляет примерно \(5.859 \times 10^{-4}\) или 0,0005859, что эквивалентно 0,05859%.