Какое было увеличение объема газа, если он находился в цилиндрическом сосуде под давлением 160 кПа и расширялся

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, и T - абсолютная температура газа.

Так как газ расширяется изобарно, давление P остается постоянным. Поэтому уравнение состояния идеального газа примет следующий вид:

\[ V_1P = V_2P \]

где V1 - начальный объем газа, V2 - конечный объем газа.

Перепишем уравнение, выражая конечный объем газа V2:

\[ V_2 = \frac{{V_1P}}{{P}} \]

Теперь можем рассчитать изменение объема газа, производящего работу. Работу можно вычислить, умножив силу, которую газ приложил к поршню, на расстояние, на которое был сдвинут поршень. В данной задаче известна только работа W, поэтому мы должны найти силу F и расстояние d для расчета.

Известно, что работа равна силе, умноженной на расстояние:

\[ W = F \cdot d \]

Мы также знаем, что сила, действующая на поршень, равна давлению, умноженному на площадь поршня:

\[ F = P \cdot A \]

где A - площадь поршня.

Таким образом, считаем, что площадь поршня и расстояние сдвига поршня между начальным и конечным объемом газа взаимосвязаны:

\[ A \cdot d = V_2 - V_1 \]

Мы нашли выражение для силы F:

\[ F = \frac{{W}}{{d}} \]

Таким образом, получаем:

\[ V_2 = V_1 + \frac{{W}}{{P}} \]

Подставляем изначальные значения в формулу:

\[ V_2 = V_1 + \frac{{48 \, \text{кДж}}}{{160 \, \text{кПа}}} \]

Теперь можем решить задачу, подставив значения:

\[ V_2 = V_1 + 0.3 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, увеличение объема газа составляет 0.3 м³.