Какова должна быть индуктивность катушки, чтобы достичь резонанса настройки колебательного контура на длине волны 90 м, при условии заданной емкости конденсатора?
Муравей
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
где:
- \( f \) - резонансная частота,
- \( L \) - индуктивность катушки,
- \( C \) - емкость конденсатора.
Мы знаем, что длина волны (\( \lambda \)) связана с резонансной частотой (\( f \)) следующим образом:
\[ \lambda = \frac{v}{f} \]
где:
- \( \lambda \) - длина волны,
- \( v \) - скорость распространения волны в среде.
В нашем случае, задано, что длина волны (\( \lambda \)) равна 90 метрам. Также известно, что скорость света (\( v \)) приближенно равна скорости распространения электромагнитных волн, и составляет примерно 3 * 10^8 м/с.
Решим уравнение для резонансной частоты:
\[ \frac{1}{f} = 2\pi\sqrt{LC} \]
Теперь подставим значение длины волны и скорости света в уравнение для резонансной частоты:
\[ \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{v}{\lambda} \]
Из этого уравнения можно выразить индуктивность катушки:
\[ L = \frac{{\lambda^2}}{{4\pi^2C}} \]
Теперь мы можем подставить заданные значения в данное уравнение:
\[ L = \frac{{(90 \, м)^2}}{{4\pi^2 \cdot C}} \]
Полученное значение индуктивности будет являться ответом на данную задачу.
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
где:
- \( f \) - резонансная частота,
- \( L \) - индуктивность катушки,
- \( C \) - емкость конденсатора.
Мы знаем, что длина волны (\( \lambda \)) связана с резонансной частотой (\( f \)) следующим образом:
\[ \lambda = \frac{v}{f} \]
где:
- \( \lambda \) - длина волны,
- \( v \) - скорость распространения волны в среде.
В нашем случае, задано, что длина волны (\( \lambda \)) равна 90 метрам. Также известно, что скорость света (\( v \)) приближенно равна скорости распространения электромагнитных волн, и составляет примерно 3 * 10^8 м/с.
Решим уравнение для резонансной частоты:
\[ \frac{1}{f} = 2\pi\sqrt{LC} \]
Теперь подставим значение длины волны и скорости света в уравнение для резонансной частоты:
\[ \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{v}{\lambda} \]
Из этого уравнения можно выразить индуктивность катушки:
\[ L = \frac{{\lambda^2}}{{4\pi^2C}} \]
Теперь мы можем подставить заданные значения в данное уравнение:
\[ L = \frac{{(90 \, м)^2}}{{4\pi^2 \cdot C}} \]
Полученное значение индуктивности будет являться ответом на данную задачу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
