Какова должна быть емкость конденсатора, чтобы обеспечить частоту колебаний

Question

Физика: Какова должна быть емкость конденсатора, чтобы обеспечить частоту колебаний 400 гц в колебательном контуре с индуктивностью катушки 0,76?

Rodion · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для рассчета резонансной частоты \(f\) в колебательном контуре:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - емкость конденсатора.

Мы знаем, что в задаче дана индуктивность катушки \(L = 0.76\) и требуется определить емкость конденсатора \(C\), чтобы обеспечить частоту колебаний \(f = 400\) Гц.

Давайте подставим известные значения в формулу и найдем \(C\):

\[400 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.76C}}\]

Для начала, давайте перепишем данное уравнение с неизвестным \(C\) на первое место:

\[\frac{1}{\sqrt{0.76C}} = 400 \cdot 2\pi\]

Затем возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от обратной величины:

\[\frac{1}{0.76C} = (400 \cdot 2\pi)^2\]

Теперь давайте найдем \(C\), разделив обе части уравнения на значение \((400 \cdot 2\pi)^2\):

\[C = \frac{1}{0.76 \cdot (400 \cdot 2\pi)^2}\]

Рассчитаем это значение:

\[C \approx 1.32 \times 10^{-8}\ Ф\]

Таким образом, требуемая емкость конденсатора, чтобы обеспечить частоту колебаний 400 Гц в колебательном контуре с индуктивностью катушки 0.76, составляет примерно \(1.32 \times 10^{-8}\ Ф\).

Какова должна быть емкость конденсатора, чтобы обеспечить частоту колебаний 400 гц в колебательном контуре

Rodion

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!