На каком расстоянии от точки опоры качелей а сидит Лена, если она весит 128 н и качели находятся в равновесии? И какой

Давайте решим эту задачу в несколько шагов, чтобы ответ был понятен школьнику.

Шаг 1: Дано

Из условия задачи у нас следующая информация:
- Вес Лены равен 128 Н (ньютона).
- Качели находятся в равновесии.
- Саша сидит на расстоянии 0,8 м от точки опоры.

Шаг 2: Понимание задачи

Мы должны определить, на каком расстоянии от точки опоры сидит Лена. Также нам нужно найти вес Саши.

Шаг 3: Решение задачи

Мы можем использовать понятие момента силы, чтобы решить эту задачу. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Для того чтобы качели находились в равновесии, моменты сил, действующих на качели, должны быть равны между собой.

Пусть \(F_1\) и \(d_1\) - сила и расстояние Лены от точки опоры соответственно, а \(F_2\) и \(d_2\) - сила и расстояние Саши от точки опоры соответственно. Так как качели находятся в равновесии, то выполняется следующее равенство:

\[F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\]

Мы знаем, что вес Лены равен 128 Н. Пусть \(W_1\) - вес Саши, который мы хотим найти. Обозначим знаком \(=\) неизвестное расстояние Лены от точки опоры.

Тогда у нас будет следующая система уравнений:

\[
\begin{cases}
128 \cdot = W_1 \cdot 0,8 \\
128 \cdot d_1 = W_1 \cdot 0,8
\end{cases}
\]

Решим систему уравнений:

\[
\begin{cases}
= \frac{{W_1 \cdot 0,8}}{{128}} \\
d_1 = 0,8
\end{cases}
\]

Теперь у нас есть значение \(W_1\) и \(d_1\). Мы можем использовать любое из уравнений, чтобы найти расстояние Лены от точки опоры. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

\[128 \cdot d_1 = W_1 \cdot 0,8\]

Подставим \(d_1 = 0,8\) и найдём \(W_1\):

\[128 \cdot 0,8 = W_1 \cdot 0,8\]

\[102,4 = W_1 \cdot 0,8\]

\[W_1 = \frac{{102,4}}{{0,8}}\]

\[W_1 = 128\]

Таким образом, вес Саши равен 128 Н.

Ответ: Лена сидит на расстоянии 0,8 м от точки опоры качелей, а вес Саши составляет 128 Н.