Какова длина высоты ВН треугольника АВС, если известно, что стороны

Question

Геометрия: Какова длина высоты ВН треугольника АВС, если известно, что стороны АС и ВС равны 11, а сторона В равна

Morskoy_Shtorm · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать понятие высоты треугольника и теорему Пифагора.

Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно основанию (стороне) треугольника. Для удобства в нашем случае, обозначим длину высоты треугольника АВС через h, а сторону В через ВС. Также известно, что стороны АС и ВС равны 11.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны АВ. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, стороны АС и ВС - это катеты, а сторона АВ - это гипотенуза.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\[АВ^2 = АС^2 + ВС^2\]

Зная, что сторона В равна 37, мы можем substituir substituir в этом уравнении:

\[АВ^2 = 11^2 + 37^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[АВ^2 = 121 + 1369 = 1490\]

Теперь, чтобы найти длину высоты треугольника, нам нужно использовать формулу для высоты треугольника:

\[h = \frac{{2 \cdot Ап}}{АВ}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[h = \frac{{2 \cdot 1490}}{37} = \frac{{2980}}{37} = 80\]

Таким образом, длина высоты треугольника АВС составляет 80.

Какова длина высоты ВН треугольника АВС, если известно, что стороны АС и ВС равны 11, а сторона В равна

Morskoy_Shtorm

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!