Какова длина высоты, проведенной к большей стороне треугольника, если высота

Question

Геометрия: Какова длина высоты, проведенной к большей стороне треугольника, если высота, проведенная к меньшей стороне, равна 6, а стороны треугольника равны 14

Летучий_Фотограф · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать подход, основанный на пропорциях треугольников. Давайте обозначим длину высоты, проведенной к большей стороне, как \(h_1\), длину высоты, проведенной к меньшей стороне, как \(h_2\), а длины сторон треугольника - \(a\), \(b\) и \(c\), где \(c\) - это большая сторона.

Мы знаем, что высоты треугольника делят его на три маленьких подобных треугольника. Так как \(h_2\) делит сторону \(a\) на две части, то отношение \(h_2\) к \(a\) такое же, как отношение \(h_1\) к \(c\). Мы можем записать это как пропорцию:

\(\frac{h_2}{a} = \frac{h_1}{c}\)

По данному условию, \(h_2 = 6\) и \(a = 14\), поэтому мы можем подставить эти значения в пропорцию и найти \(h_1\):

\(\frac{6}{14} = \frac{h_1}{c}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно \(h_1\):

\(6c = 14h_1\)

Из этого уравнения, мы можем выразить \(h_1\) как:

\(h_1 = \frac{6c}{14}\)

Так как сторона треугольника \(c\) равна 14, мы можем просто заменить ее в уравнении:

\(h_1 = \frac{6 \cdot 14}{14} = 6\)

Таким образом, длина высоты \(h_1\), проведенной к большей стороне треугольника, равна 6.

Какова длина высоты, проведенной к большей стороне треугольника, если высота, проведенная к меньшей стороне, равна

Летучий_Фотограф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!