Какова длина высоты, проведенной к большей стороне треугольника, если высота

Question

Геометрия: Какова длина высоты, проведенной к большей стороне треугольника, если высота, проведенная к меньшей стороне, равна 6, а стороны треугольника равны 14

Летучий_Фотограф · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать подход, основанный на пропорциях треугольников. Давайте обозначим длину высоты, проведенной к большей стороне, как

h_{1}

, длину высоты, проведенной к меньшей стороне, как

h_{2}

, а длины сторон треугольника -

a

,

b

и

c

, где

c

- это большая сторона.

Мы знаем, что высоты треугольника делят его на три маленьких подобных треугольника. Так как

h_{2}

делит сторону

a

на две части, то отношение

h_{2}

к

a

такое же, как отношение

h_{1}

к

c

. Мы можем записать это как пропорцию:

\frac{h_{2}}{a} = \frac{h_{1}}{c}

По данному условию,

h_{2} = 6

и

a = 14

, поэтому мы можем подставить эти значения в пропорцию и найти

h_{1}

:

\frac{6}{14} = \frac{h_{1}}{c}

Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно

h_{1}

:

6 c = 14 h_{1}

Из этого уравнения, мы можем выразить

h_{1}

как:

h_{1} = \frac{6 c}{14}

Так как сторона треугольника

c

равна 14, мы можем просто заменить ее в уравнении:

h_{1} = \frac{6 \cdot 14}{14} = 6

Таким образом, длина высоты

h_{1}

, проведенной к большей стороне треугольника, равна 6.

Какова длина высоты, проведенной к большей стороне треугольника, если высота, проведенная к меньшей стороне, равна

Летучий_Фотограф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!