Какова длина второй окружности, если радиус этой окружности в два раза меньше

Question

Геометрия: Какова длина второй окружности, если радиус этой окружности в два раза меньше радиуса первой окружности, а длина первой окружности составляет

Andreevich · Accepted Answer

Для начала, нам необходимо знать формулу для вычисления длины окружности. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[L = 2\pi r\]

где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, и \(r\) - радиус окружности.

Дано, что радиус второй окружности в два раза меньше радиуса первой окружности. Пусть радиус первой окружности равен \(R\), тогда радиус второй окружности будет равен \(\frac{R}{2}\).

Длина первой окружности, согласно формуле выше, равна:

\[L_1 = 2\pi R\]

Длина второй окружности будет:

\[L_2 = 2\pi \left(\frac{R}{2}\right)\]

Теперь, давайте выразим \(R\) через \(L_1\) и подставим это значение в формулу для \(L_2\).

Из первого уравнения выразим \(R\):

\[R = \frac{L_1}{2\pi}\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[L_2 = 2\pi \left(\frac{L_1}{2\pi}\right)\]

Заметим, что \(\pi\) сокращается:

\[L_2 = L_1\]

Таким образом, длина второй окружности будет равна длине первой окружности, то есть \(L_2 = L_1\).

Какова длина второй окружности, если радиус этой окружности в два раза меньше радиуса первой окружности, а длина первой

Andreevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!