Каково расстояние в метрах от точки F до точки SD на клетчатом листе, если известно, что площадь одной клетки

Для решения этой задачи, нам необходимо разобрать её пошагово. Давайте начнём.

В первую очередь, мы знаем, что площадь одной клетки составляет 0,16 кв.см. Задача заключается в вычислении расстояния от точки F до точки SD на клетчатом листе.

Для начала, давайте определимся с единицами измерения. Метры являются более удобным выбором для измерения расстояния. Таким образом, необходимо перевести единицы измерения площади клетки из квадратных сантиметров в квадратные метры. Для этого мы должны разделить площадь клетки на 10000 (так как 100 см = 1 м).

0,16 кв.см = 0,16 / 10000 кв.м = 0,000016 кв.м

Теперь, у нас есть площадь одной клетки в квадратных метрах. Давайте перейдём к следующему шагу.

Предположим, что расстояние от точки F до точки SD составляет \(x\) метров. Тогда, чтобы вычислить площадь прямоугольника между этими двумя точками, мы должны умножить длину на ширину.

С другой стороны, мы знаем, что площадь этого прямоугольника равна 0,000016 кв.м. То есть:

\[
0,000016 = x \times 2\sqrt{2} \times 2\sqrt{2}
\]

Так как \(2\sqrt{2}\) - это диагональ клетки, длина и ширина прямоугольника составляют \(2\sqrt{2}\). Произведение этих двух диагоналей даёт нам площадь прямоугольника.

Давайте продолжим вычисления.

\[
0,000016 = x \times 2\sqrt{2} \times 2\sqrt{2} = 4x \times 2 = 8x
\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), делим обе части уравнения на 8:

\[
x = \frac{0,000016}{8} = 0,000002
\]

Таким образом, расстояние от точки F до точки SD на клетчатом листе составляет 0,000002 метра, что эквивалентно \(2\sqrt{2}\) метрам.

Ответ: 2√ метра.