Какова длина второй диагонали ромба, если одна сторона равна √34 см, а одна

Question

Геометрия: Какова длина второй диагонали ромба, если одна сторона равна √34 см, а одна из диагоналей

Plamennyy_Demon · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Кроме того, у ромба диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

Пусть сторона ромба равна \(\sqrt{34}\) см. Обозначим ее за \(a\). Тогда по определению ромба вторая сторона тоже будет равна \(a\).

Теперь рассмотрим одну из диагоналей ромба, которую мы обозначим за \(d_1\). Из свойства ромба, известно, что она делит ромб на два равных прямоугольных треугольника:

\[
d_1 = a \cdot \sqrt{2}
\]

Подставляем значение стороны ромба:

\[
d_1 = \sqrt{34} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}
\]

Так как диагонали ромба перпендикулярны, они делятся пополам. Значит, вторая диагональ ромба \(d_2\) будет равна половине первой диагонали:

\[
d_2 = \frac{1}{2} \cdot d_1 = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{17} = \sqrt{17}
\]

Таким образом, длина второй диагонали ромба равна \(\sqrt{17}\) см.

Какова длина второй диагонали ромба, если одна сторона равна √34 см, а одна из диагоналей

Plamennyy_Demon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!