Какова длина волны фотона, если энергия атома изменилась на 3,5⋅10−19

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу, связывающую энергию фотона с его длиной волны. Эта формула, известная как формула Планка, записывается следующим образом:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 × 10^{-34}\) Дж/с), и \(f\) - частота фотона.

Мы также знаем, что частота связана с длиной волны следующим соотношением:

\[c = \lambda \cdot f\]

где \(c\) - скорость света в вакууме (\(2.998 × 10^8\) м/с), и \(\lambda\) - длина волны фотона.

Теперь давайте решим задачу.

Шаг 1: Найдем энергию фотона

Мы знаем, что энергия атома изменилась на \(3.5 × 10^{-19}\) Дж. Это и будет энергия фотона.

\[E = 3.5 × 10^{-19}\] Дж

Шаг 2: Найдем частоту фотона

Для этого мы используем формулу Планка:

\[E = h \cdot f\]

Разрешим уравнение относительно частоты:

\[f = \frac{E}{h}\]

\[f = \frac{3.5 × 10^{-19}}{6.62607015 × 10^{-34}}\] Гц (1/с)

Шаг 3: Найдем длину волны фотона

Теперь мы можем использовать соотношение между частотой и длиной волны:

\[c = \lambda \cdot f\]

Разрешим уравнение относительно длины волны:

\(\lambda = \frac{c}{f}\)

\(\lambda = \frac{2.998 × 10^8}{f}\) м

Подставим значение \(f\) из предыдущего шага:

\(\lambda = \frac{2.998 × 10^8}{\frac{3.5 × 10^{-19}}{6.62607015 × 10^{-34}}}\) м

\(\lambda = \frac{2.998 × 10^8 \cdot 6.62607015 × 10^{-34}}{3.5 × 10^{-19}}\) м

Выполнив все вычисления, мы найдем длину волны фотона.

Теперь буду проводить вычисления.