Яке прискорення мало тіло під час руху, якщо воно пройшло 35 м за четверту секунду? Яка була швидкість тіла наприкінці

Для того чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулами для равноускоренного движения.

Исходные данные:
расстояние \(s = 35\) м
время \(t = 4\) секунды

1. Найдем ускорение (\(a\)) тела:
В формуле равноускоренного движения \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(u\) - начальная скорость (в данной задаче неизвестна), мы можем найти ускорение.
Исключим \(u\) из этой формулы, выразив его через \(a\):
\(u = \frac{s - \frac{1}{2}at^2}{t}\).

2. Найдем скорость (\(v\)) тела в конце четвертой и десятой секунды.
Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения \(v = u + at\), где \(u\) - начальная скорость (в данной задаче неизвестна), \(a\) - ускорение (рассчитано в предыдущем пункте), \(t\) - время.

3. Найдем путь, пройденный телом за вторую и третью секунду вместе.
Воспользуемся формулой равноускоренного движения \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость (можно положить \(u = 0\), так как будем рассматривать только путь за вторую и третью секунды), \(a\) - ускорение (рассчитано в первом пункте), \(t\) - время.

Теперь рассмотрим каждый пункт подробнее:

1. Найдем ускорение (\(a\)) тела:
У нас дано расстояние \(s = 35\) м и время \(t = 4\) секунды.
Подставим эти значения в формулу \(u = \frac{s - \frac{1}{2}at^2}{t}\), чтобы найти ускорение (\(a\)):
\[a = \frac{2(s - ut)}{t^2}\].

2. Найдем скорость (\(v\)) тела в конце четвертой и десятой секунды.
Для расчета скорости (\(v\)) в конце четвертой секунды, используем формулу \(v = u + at\),
где \(u\) - начальная скорость (неизвестна), \(a\) - ускорение (рассчитано в первом пункте), \(t\) - время.
Для расчета скорости (\(v\)) в конце десятой секунды, воспользуемся той же формулой, приняв \(t = 10\) секунд.

3. Найдем путь, пройденный телом за вторую и третью секунду вместе.
Для этого воспользуемся формулой \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость (в данном случае полагаем \(u = 0\)), \(a\) - ускорение (рассчитано в первом пункте), \(t\) - время.
Для вычисления пути за вторую и третью секунды примем \(t = 2\) секунды.

Теперь давайте решим каждый пункт по порядку:

1. Найдем ускорение (\(a\)) тела:
Исходные данные: \(s = 35\) м, \(t = 4\) секунды.

\[a = \frac{2(s - ut)}{t^2} = \frac{2(35 - 0 \cdot 4)}{4^2}\].
\[a = \frac{70}{16}\].
\[a \approx 4.375\ м/с^2\].

Таким образом, ускорение тела составляет около 4.375 м/с².

2. Найдем скорость (\(v\)) тела в конце четвертой и десятой секунды:
Исходные данные: \(t = 4\) секунды, \(t = 10\) секунд.

Для четвертой секунды:
\[v = u + at\].
\(\ u = 0\) (полагаем начальную скорость равной нулю, так как в задаче не указано другое).
\[v = 0 + 4.375 \cdot 4\].
\[v = 17.5\ м/с\].

Для десятой секунды:
\[v = u + at\].
\(\ u = 0\) (опять полагаем начальную скорость равной нулю).
\[v = 0 + 4.375 \cdot 10\].
\[v = 43.75\ м/с\].

Таким образом, скорость тела в конце четвертой секунды составляет 17.5 м/с, а в конце десятой секунды - 43.75 м/с.

3. Найдем путь, пройденный телом за вторую и третью секунду вместе:
Исходные данные: \(t = 2\) секунды.

Для вычисления пути будем использовать формулу
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\].
\(\ u = 0\) (начальная скорость равна нулю), \(t = 2\) (вторая секунда), \(a \approx 4.375\) (значение ускорения мы нашли в первом пункте).

Для второй секунды:
\[s_2 = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 4.375 \cdot 2^2\].
\[s_2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 4.375 \cdot 4\].
\[s_2 = 0 + 2.1875 \cdot 4\].
\[s_2 = 8.75\ м.\]

Таким образом, путь, пройденный телом за вторую секунду, составляет 8.75 м.

Теперь найдем путь, пройденный телом за третью секунду:
\[s_3 = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 4.375 \cdot 3^2\].
\[s_3 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 4.375 \cdot 9\].
\[s_3 = 0 + 2.1875 \cdot 9\].
\[s_3 = 19.6875\ м.\]

Таким образом, путь, пройденный телом за третью секунду, составляет 19.6875 м.

И, общий путь, пройденный телом за вторую и третью секунду разом, равен:
\[s = s_2 + s_3 = 8.75 + 19.6875\].
\[s \approx 28.4375\ м.\]

Это и есть окончательный ответ на задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!