Мыс мен алюминийдің қандай болатын массаларының жайлы сұрау: Мыстың массасы алюминийдің массасынан 1,24 кг артық болса

Хорошо, рассмотрим вашу задачу о массе мыса и алюминия подробно.

Имеется следующая информация:
Масса мыса = \(m_a\)
Масса алюминия = \(m_m\)
Плотность алюминия = \(p_m = 8.9\) г/см³ (грамм на кубический сантиметр)
Плотность мыса = \(p_a = 2.7\) г/см³

Также известно, что масса мыса на 1.24 кг больше массы алюминия.

Мы можем использовать следующие формулы:
Масса = Объем × Плотность (отсюда можем выразить Объем)
Объем = Масса / Плотность (отсюда можем выразить Массу)

Давайте начнем сначала. Пусть \(V_a\) - объем мыса, а \(V_m\) - объем алюминия.

Мы можем записать уравнение для массы мыса следующим образом:
\[m_a = V_a \cdot p_a\]

Мы также знаем, что масса мыса на 1.24 кг больше массы алюминия, поэтому мы можем записать уравнение для массы алюминия следующим образом:
\[m_m = V_m \cdot p_m\]

Теперь мы можем записать уравнение относительно объемов:
\[V_a = V_m + 1.24\]

Мы также можем записать уравнение относительно масс:
\[m_a = m_m + 1.24\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
m_a &= V_a \cdot p_a \\
m_m &= V_m \cdot p_m
\end{align*}
\]

и одно уравнение, связывающее массы:

\[m_a = m_m + 1.24\]

Мы можем решить систему уравнений. Давайте начнем с уравнения \(m_a = m_m + 1.24\).

Выразим \(m_m\) через \(m_a\):
\[m_m = m_a - 1.24\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:
\[(m_a - 1.24) = V_m \cdot p_m\]

Теперь выразим \(V_m\):
\[V_m = \frac{{m_a - 1.24}}{{p_m}}\]

Теперь заменим \(V_m\) в первом уравнении:
\[m_a = V_a \cdot p_a\]

\[
m_a = (V_m + 1.24) \cdot p_a
\]

Подставим значение \(V_m\):
\[
m_a = \left(\frac{{m_a - 1.24}}{{p_m}} + 1.24\right) \cdot p_a
\]

Теперь решим это уравнение относительно \(m_a\).
\[
m_a = \left(\frac{{m_a - 1.24}}{{8.9}} + 1.24\right) \cdot 2.7
\]

Для упрощения этого уравнения, мы можем сначала перемножить \(2.7\) с частями внутри скобок:
\[
m_a = \left(\frac{{m_a - 1.24}}{{8.9}} \cdot 2.7 + 1.24 \cdot 2.7\right)
\]

Теперь раскроем скобки:
\[
m_a = \left(\frac{{2.7m_a - 2.7 \cdot 1.24}}{{8.9}} + 1.24 \cdot 2.7\right)
\]

Продолжим упрощать:
\[
m_a = \left(\frac{{2.7m_a - 3.348}}{{8.9}} + 3.348\right)
\]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 8.9:
\[
8.9m_a = 2.7m_a - 3.348 + 8.9 \cdot 3.348
\]

Продолжим упрощать:
\[
6.2m_a = 8.9 \cdot 3.348
\]

Выразим \(m_a\):
\[
m_a = \frac{{8.9 \cdot 3.348}}{{6.2}}
\]

Теперь вычислим это значение:
\[
m_a \approx 4.803 \, \text{кг}
\]

Таким образом, мы выяснили, что масса мыса равна около 4.803 кг, а масса алюминия будет на 1.24 кг меньше массы мыса.