Какое было первоначальное давление газа, если его объем увеличился

Question

Физика: Какое было первоначальное давление газа, если его объем увеличился от 2,0 л до 5,0 л при изотермическом расширении и давление уменьшилось на 15 кПа?

Ястребка · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изотермическом процессе, когда температура газа остается постоянной, произведение давления на объем газа остается постоянным.

Мы знаем, что объем газа изменился от 2,0 л до 5,0 л. Также дано, что давление уменьшилось на 15 кПа. Давайте обозначим исходное давление газа как \(P_1\) и конечное давление газа как \(P_2\), а исходный объем газа как \(V_1\) и конечный объем газа как \(V_2\).

Согласно закону Бойля-Мариотта, мы можем записать:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Мы знаем, что \(V_1 = 2,0 \, \text{л}\) и \(V_2 = 5,0 \, \text{л}\). Давление уменьшилось на 15 кПа, следовательно \(P_2 = P_1 - 15 \, \text{кПа}\).

Подставим известные значения в уравнение:

\[P_1 \cdot 2,0 \, \text{л} = (P_1 - 15 \, \text{кПа}) \cdot 5,0 \, \text{л}\]

Далее раскроем скобки:

\[2,0P_1 = 5,0P_1 - 75 \, \text{кПа}\]

Теперь сгруппируем члены, содержащие \(P_1\) слева, а остальные слагаемые справа:

\[5,0P_1 - 2,0P_1 = 75 \, \text{кПа}\]

\[3,0P_1 = 75 \, \text{кПа}\]

Избавимся от 3,0 в знаменателе путем деления обеих частей уравнения на 3,0:

\[P_1 = 25 \, \text{кПа}\]

Таким образом, первоначальное давление газа составляло 25 кПа.

Какое было первоначальное давление газа, если его объем увеличился от 2,0 л до 5,0 л при изотермическом расширении

Ястребка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!