За який період часу зустрінуться два велосипедисти, які їдуть один назустріч одному? Перший велосипедист має початкову

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны определить, когда два велосипедиста встретятся. Давайте пошагово решим эту задачу:

1. Первым делом, найдем время, через которое первый велосипедист остановится. Для этого воспользуемся формулой поступательного движения: \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Начальная скорость первого велосипедиста \(u_1 = 9\) км/ч = \(\frac{9 \cdot 1000}{3600}\) м/с = 2.5 м/с.
Ускорение первого велосипедиста \(a_1 = 0.4\) м/с².

Конечная скорость первого велосипедиста \(v_1 = 0\) м/с, так как он остановится.
Подставляем все известные значения в формулу и решаем уравнение относительно времени \(t_1\):

\[0 = 2.5 + 0.4t_1 \Rightarrow 2.5 = 0.4t_1 \Rightarrow t_1 = \frac{2.5}{0.4} \approx 6.25 \text{ сек}\]

2. Затем, найдем время, через которое второй велосипедист начнет двигаться назад. Для этого также используем формулу поступательного движения: \(v = u + at\).

Начальная скорость второго велосипедиста \(u_2 = 18\) км/ч = \(\frac{18 \cdot 1000}{3600}\) м/с = 5 м/с.
Ускорение второго велосипедиста \(a_2 = -0.2\) м/с², так как он движется назад.

Конечная скорость второго велосипедиста \(v_2 = 0\) м/с, так как он остановится.
Подставляем все известные значения в формулу и решаем уравнение относительно времени \(t_2\):

\[0 = 5 - 0.2t_2 \Rightarrow 5 = 0.2t_2 \Rightarrow t_2 = \frac{5}{0.2} = 25 \text{ сек}\]

3. Теперь определим начальное расстояние между велосипедистами \(s\).

Найдем путь первого велосипедиста за время до его остановки:

\[s_1 = u_1t_1 + \frac{1}{2}a_1t_1^2 = 2.5 \cdot 6.25 + \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 6.25^2 \approx 15.625 \text{ м}\]

Найдем путь второго велосипедиста за время до его старта назад:

\[s_2 = u_2t_2 + \frac{1}{2}a_2t_2^2 = 5 \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot -0.2 \cdot 25^2 \approx 62.5 \text{ м}\]

Таким образом, начальное расстояние между велосипедистами будет равно разности путей:

\[s = s_1 - s_2 = 15.625 - 62.5 \approx -46.875 \text{ м}\]

Заметим, что полученное значение отрицательное, что означает, что велосипедисты сразу находятся друг против друга, так как первый велосипедист стартует с более низкой скоростью и его остановка происходит раньше, чем второй велосипедист начинает двигаться назад.

Таким образом, начальное расстояние между велосипедистами равно примерно -46.875 м.