Какова длина векторов на основе их координат? При необходимости округлите ответ до десятых.
Tigrenok_7918
Длина вектора на плоскости или в трехмерном пространстве можно определить с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.
Для вектора с координатами (x, y) на плоскости формула будет иметь вид:
\[|v| = \sqrt{x^2 + y^2}\]
А для вектора с координатами (x, y, z) в трехмерном пространстве:
\[|v| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\]
Давайте рассмотрим пример для более наглядного объяснения. Предположим, у нас есть вектор с координатами (3, 4) на плоскости. Чтобы найти его длину, мы подставим значения координат в формулу:
\[|v| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]
Таким образом, длина вектора (3, 4) равна 5.
Если у нас есть вектор с координатами (1, 2, 3) в трехмерном пространстве, то мы можем использовать аналогичный подход:
\[|v| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}\]
Таким образом, длина вектора (1, 2, 3) составляет примерно 3.7 (округлено до десятых).
Таким образом, длина вектора будет равна корню квадратному суммы квадратов его координат. Округляя ответы до десятых, мы получим максимально точные значения для данной задачи.
Для вектора с координатами (x, y) на плоскости формула будет иметь вид:
\[|v| = \sqrt{x^2 + y^2}\]
А для вектора с координатами (x, y, z) в трехмерном пространстве:
\[|v| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\]
Давайте рассмотрим пример для более наглядного объяснения. Предположим, у нас есть вектор с координатами (3, 4) на плоскости. Чтобы найти его длину, мы подставим значения координат в формулу:
\[|v| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]
Таким образом, длина вектора (3, 4) равна 5.
Если у нас есть вектор с координатами (1, 2, 3) в трехмерном пространстве, то мы можем использовать аналогичный подход:
\[|v| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}\]
Таким образом, длина вектора (1, 2, 3) составляет примерно 3.7 (округлено до десятых).
Таким образом, длина вектора будет равна корню квадратному суммы квадратов его координат. Округляя ответы до десятых, мы получим максимально точные значения для данной задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
