Какова длина вектора разности между векторами BA−→− и BC−→−, где BA−→− и BC−→− - векторы, расположенные на сторонах

Для начала, давайте определим векторы BA и BC, чтобы затем найти их разность.

Предположим, что точка A имеет координаты (0, 0), а точка B имеет координаты (x, y). Обратите внимание, что ромб ABCD - это ромб со стороной BC, угол B в котором равен 60 градусов.

Так как BA и BC - это стороны ромба, они имеют одинаковую длину, равную 14 ед. Мы также знаем, что угол B равен 60 градусам.

Чтобы найти координаты точки C, мы можем использовать связь между углами в прямоугольном треугольнике и тригонометрию. Так как угол B равен 60 градусам, угол C равен 180 градусов минус 60 градусов, то есть 120 градусов.

Мы можем использовать синус и косинус для определения изменений по x и y. Если a - это длина стороны ромба, то:

\[
x = a \cdot \cos(120^\circ)
\]
\[
y = a \cdot \sin(120^\circ)
\]

Зная, что a равно 14, мы можем рассчитать значения для x и y:

\[
x = 14 \cdot \cos(120^\circ) = -7
\]
\[
y = 14 \cdot \sin(120^\circ) = 12.124
\]

Теперь у нас есть координаты точек B(0, 0), A(-7, 12.124) и C(x, y). Мы можем найти векторы BA и BC, найдя разницу в координатах:

\[
BA = (-7-0, 12.124-0) = (-7, 12.124)
\]
\[
BC = (x-0, y-0) = (-x, -y)
\]

Теперь, чтобы найти длину вектора разности между BA и BC, нам нужно вычислить длину их разности:

\[
\text{Длина разности векторов BA и BC} = \sqrt{(-7-(-x))^2 + (12.124-(-y))^2}
\]

Подставим значения (-7, 12.124) и (-x, -y) в формулу:

\[
\text{Длина разности векторов BA и BC} = \sqrt{(-7-(-(-7)))^2 + (12.124-(-12.124))^2}
\]

\[
= \sqrt{(-7+7)^2 + (12.124+12.124)^2}
\]

\[
= \sqrt{0^2 + 24.248^2}
\]

\[
= \sqrt{0 + 589.94}
\]

\[
\approx \sqrt{589.94} \approx 24.30
\]

Таким образом, длина вектора разности между векторами BA и BC равна около 24.30 ед.