Какие координаты имеет точка В, если точка А определена как (0;3;-4), точка

Question

Геометрия: Какие координаты имеет точка В, если точка А определена как (0;3;-4), точка К определена как (1;-4;4) и точка К является серединой отрезка

Solnechnyy_Zaychik_1458 · Accepted Answer

Для нахождения координат точки В, если точка А задана координатами (0;3;-4) и точка К является серединой отрезка, мы можем использовать средние значения координат точек А и К.

Сначала вычислим координаты точки К:
Координата x точки К будет равна среднему значению x-координаты точек А и В:
\(x_K = \frac{x_A + x_B}{2}\)
Заменяя x_A = 0 и x_B = 1, получим:
\(x_K = \frac{0 + 1}{2} = \frac{1}{2}\)

Аналогично, вычислим y и z координаты для точки К:
\(y_K = \frac{y_A + y_B}{2}\)
Заменяя y_A = 3 и y_B = -4, получим:
\(y_K = \frac{3 + (-4)}{2} = -\frac{1}{2}\)

\(z_K = \frac{z_A + z_B}{2}\)
Заменяя z_A = -4 и z_B = 4, получим:
\(z_K = \frac{(-4) + 4}{2} = 0\)

Теперь, используя вычисленные координаты точки К, можно найти координаты точки В.

Для координаты x точки В:
\(x_B = 2 \cdot x_K - x_A\)
Подставляя значения, получаем:
\(x_B = 2 \cdot \frac{1}{2} - 0 = 1\)

Аналогично, для y и z координат точки В:
\(y_B = 2 \cdot y_K - y_A\)
\(z_B = 2 \cdot z_K - z_A\)

Подставляя значения, получаем:
\(y_B = 2 \cdot (-\frac{1}{2}) - 3 = -2 - 3 = -5\)
\(z_B = 2 \cdot 0 - (-4) = 0 + 4 = 4\)

Итак, координаты точки В равны (1;-5;4).

Какие координаты имеет точка В, если точка А определена как (0;3;-4), точка К определена как (1;-4;4) и точка

Solnechnyy_Zaychik_1458

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!