Какой будет значение 21-го члена числовой последовательности, если она является арифметической прогрессией

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_1\) - первый член последовательности, \(a_n\) - искомый \(n\)-й член последовательности, \(n\) - номер члена последовательности, \(d\) - разность между соседними членами последовательности.

Из условия задачи известно, что первые два члена последовательности равны 27 и 24. Поэтому \(a_1 = 27\) и \(a_2 = 24\).

Чтобы найти значение 21-го члена, нужно подставить значения в формулу, где \(n = 21\):

\[a_{21} = a_1 + (21-1)d\]

Теперь мы можем решить эту формулу, но для этого нам необходимо найти значение \(d\) - разности между соседними членами последовательности. Для этого мы можем использовать формулу для разности между первыми двумя членами прогрессии:

\[d = a_2 - a_1\]

Подставим значения в эту формулу:

\[d = 24 - 27 = -3\]

Теперь у нас есть значение разности \(d = -3\).

Подставляем все известные значения в исходную формулу:

\[a_{21} = 27 + (21-1)(-3)\]

Вычисляем значение в скобках:

\[a_{21} = 27 + 20 \times (-3)\]

Выполняем умножение:

\[a_{21} = 27 - 60\]

Вычисляем значение:

\[a_{21} = -33\]

Значение 21-го члена числовой последовательности равно -33.

Таким образом, искомый \(21\)-й член арифметической прогрессии равен -33.