Какова длина третьей стороны треугольника, если угол между сторонами, равными 14 и 19, составляет 26 градусов? A) 1,2; В) 5,4; C) 6,9; D) 19,7.
Плюшка
Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:
- Сторона A = 14
- Сторона B = 19
- Угол между сторонами A и B = 26 градусов
Теперь мы можем использовать формулу теоремы косинусов:
\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]
где c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон, С - угол между сторонами a и b.
Подставляя значения, у нас получается:
\[ c^2 = 14^2 + 19^2 - 2 \cdot 14 \cdot 19 \cdot \cos(26^\circ) \]
Мы вычисляем правую часть формулы:
\[ c^2 = 196 + 361 - 532 \cdot 0.891 \]
\[ c^2 \approx 196 + 361 - 474.012 \]
\[ c^2 \approx 82.988 \]
Теперь, чтобы найти длину третьей стороны треугольника, мы извлекаем квадратный корень из обоих сторон:
\[ c \approx \sqrt{82.988} \]
\[ c \approx 9.111 \]
Ответ: длина третьей стороны треугольника округленно равна 9.1.
Таким образом, правильный ответ на задачу будет C) 6,9
Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:
- Сторона A = 14
- Сторона B = 19
- Угол между сторонами A и B = 26 градусов
Теперь мы можем использовать формулу теоремы косинусов:
\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]
где c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон, С - угол между сторонами a и b.
Подставляя значения, у нас получается:
\[ c^2 = 14^2 + 19^2 - 2 \cdot 14 \cdot 19 \cdot \cos(26^\circ) \]
Мы вычисляем правую часть формулы:
\[ c^2 = 196 + 361 - 532 \cdot 0.891 \]
\[ c^2 \approx 196 + 361 - 474.012 \]
\[ c^2 \approx 82.988 \]
Теперь, чтобы найти длину третьей стороны треугольника, мы извлекаем квадратный корень из обоих сторон:
\[ c \approx \sqrt{82.988} \]
\[ c \approx 9.111 \]
Ответ: длина третьей стороны треугольника округленно равна 9.1.
Таким образом, правильный ответ на задачу будет C) 6,9
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
