What is the logarithmic expression for log√a 2 + log1/a3?
Snegurochka
Для начала, давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.
Первое слагаемое - \(\log \sqrt{a^2}\).
Так как \(\sqrt{a^2}\) равно \(a\), то мы можем записать это слагаемое в более простой форме, как \(\log a\).
Второе слагаемое - \(\log \frac{1}{a^3}\).
Мы знаем, что \(\log \frac{1}{a^3}\) эквивалентно \(-\log a^3\), так как \(\frac{1}{a^3}\) можно записать как \(a^{-3}\). Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что \(\log b^c = c \log b\), чтобы записать это в виде \(-3 \log a\).
Теперь, чтобы найти сумму этих двух слагаемых, мы можем применить свойство логарифмов, гласящее, что \(\log ab = \log a + \log b\). Поэтому \(\log a + -3 \log a = \log a - 3 \log a = -2 \log a\).
Таким образом, ответ на задачу - \(-2 \log a\), где \(\log\) - логарифм, а \(a\) - число, подлежащее логарифмированию.
Мы получили этот ответ, используя свойства логарифмов и алгебраические преобразования, чтобы упростить выражение. Использование обозначений вроде \(\sqrt{a^2}\) и \(\frac{1}{a^3}\) помогает нам записать выражение в более простой форме перед применением свойств логарифмов.
Мне надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Первое слагаемое - \(\log \sqrt{a^2}\).
Так как \(\sqrt{a^2}\) равно \(a\), то мы можем записать это слагаемое в более простой форме, как \(\log a\).
Второе слагаемое - \(\log \frac{1}{a^3}\).
Мы знаем, что \(\log \frac{1}{a^3}\) эквивалентно \(-\log a^3\), так как \(\frac{1}{a^3}\) можно записать как \(a^{-3}\). Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что \(\log b^c = c \log b\), чтобы записать это в виде \(-3 \log a\).
Теперь, чтобы найти сумму этих двух слагаемых, мы можем применить свойство логарифмов, гласящее, что \(\log ab = \log a + \log b\). Поэтому \(\log a + -3 \log a = \log a - 3 \log a = -2 \log a\).
Таким образом, ответ на задачу - \(-2 \log a\), где \(\log\) - логарифм, а \(a\) - число, подлежащее логарифмированию.
Мы получили этот ответ, используя свойства логарифмов и алгебраические преобразования, чтобы упростить выражение. Использование обозначений вроде \(\sqrt{a^2}\) и \(\frac{1}{a^3}\) помогает нам записать выражение в более простой форме перед применением свойств логарифмов.
Мне надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
