Какова длина третьего измерения прямоугольного параллелепипеда, если длины двух

Question

Геометрия: Какова длина третьего измерения прямоугольного параллелепипеда, если длины двух других измерений составляют 15 и 30 и равны корням из 2, а диагональ параллелепипеда?

Зимний_Мечтатель_6458 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Для начала, пусть длины двух измерений параллелепипеда составляют a и b, а требуется найти длину третьего измерения.

Мы знаем, что a = \(\sqrt{2}\) и b = 15.

Теперь рассмотрим диагональ параллелепипеда. Диагональ можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника, где a и b являются катетами. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора:

\(\text{гипотенуза}^2 = a^2 + b^2\)

\(\text{гипотенуза}^2 = (\sqrt{2})^2 + 15^2\)

\(\text{гипотенуза}^2 = 2 + 225\)

\(\text{гипотенуза}^2 = 227\)

Чтобы найти длину третьего измерения, нам нужно взять квадратный корень из 227:

\(\text{длина третьего измерения} = \sqrt{227}\)

Таким образом, длина третьего измерения прямоугольного параллелепипеда равна \(\sqrt{227}\).

Какова длина третьего измерения прямоугольного параллелепипеда, если длины двух других измерений составляют 15 и

Зимний_Мечтатель_6458

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!