Какую формулу использовать для вычисления суммы внутренних углов

Question

Геометрия: Какую формулу использовать для вычисления суммы внутренних углов одиннадцатиугольника: 180°⋅(n−2), 180°⋅(n+2), 180°⋅n или 90°⋅(n−2)? ответ: Сумма внутренних углов одиннадцатиугольника составляет

Пугающая_Змея_2360 · Accepted Answer

Для вычисления суммы внутренних углов одиннадцатиугольника мы будем использовать формулу 180°⋅(n−2). Давайте посмотрим, как пришли к этому ответу.

Внутренний угол каждого многоугольника можно представить как сумму двух углов, которые образуют разрез многоугольника. Если у нас есть n-угольник, то мы можем получить n таких разрезов, которые делят многоугольник на n треугольников.

Теперь давайте рассмотрим один из этих треугольников. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, каждый из n треугольников внутри n-угольника имеет сумму углов, равную 180°.

Возвращаясь к нашему вопросу о сумме углов внутри одиннадцатиугольника, мы видим, что у нас есть 11 треугольников, составляющих данный многоугольник. Следовательно, сумма углов внутри одиннадцатиугольника будет равна 180° * 11.

Упрощая это выражение, мы получаем 1980°, что и является ответом на нашу задачу.

Таким образом, формула 180°⋅(n−2) используется для вычисления суммы внутренних углов любого n-угольника, включая одиннадцатиугольник.

Какую формулу использовать для вычисления суммы внутренних углов одиннадцатиугольника: 180°⋅(n−2), 180°⋅(n+2), 180°⋅n

Пугающая_Змея_2360

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!