Какова длина тени мальчика в метрах, когда дерево высотой 2,7 м находится на расстоянии 9 м от столба, на котором висит

Какова длина тени мальчика в метрах, когда дерево высотой 2,7 м находится на расстоянии 9 м от столба, на котором висит фонарь высотой 8,1 м?
Пятно_731

Пятно_731

Предположим, что мы имеем треугольник ABC, где A - позиция дерева, B - позиция фонаря, C - позиция мальчика. Пусть AC - длина тени мальчика, AB - расстояние от дерева до фонаря и BC - высота фонаря.

Мы знаем, что дерево находится на расстоянии 9 метров от столба, а фонарь находится на расстоянии 2,7 метра от земли. Таким образом, AB = 9 м и BC = 2,7 м.

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти длину тени мальчика. Поскольку треугольники ABC и ADE (где D - точка на дереве, E - точка на земле, прямо под фонарем) подобны, мы можем использовать пропорциональность их сторон:

ABBC=ACDE

Подставляя известные значения, получаем:

92.7=AC2.7+AC

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на (2.7 + AC):

9(2.7+AC)=2.7AC

Раскрывая скобки, получаем:

24.3+9AC=2.7AC

Группируя переменные, получаем:

9AC2.7AC=24.3

Упрощая, получаем:

6.3AC=24.3

Чтобы найти AC, разделим обе стороны уравнения на 6.3:

AC=24.36.3

Вычисляя это, получаем:

AC3.857 метров

Итак, длина тени мальчика составляет примерно 3.857 метров.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello