Какова длина световой волны для дифракционной решетки с периодом d

Question

Физика: Какова длина световой волны для дифракционной решетки с периодом d = 4,0 мкм и углом между направлениями на максимумы четвертого порядка фи = 60 градусов, если свет падает на решетку нормально?

Solnechnyy_Podryvnik_2741 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу дифракции на решетке:

d \cdot \sin (θ) = m \cdot λ

Где:
-

d

- период решетки, равный 4,0 мкм (микрометры)
-

λ

- длина световой волны
-

θ

- угол между направлением на максимумы и нормалью к решетке
-

m

- порядок дифракционного максимума

Мы знаем, что в данной задаче свет падает на решетку нормально, так что угол

θ

равен углу между направлением на максимумы и нормалью к решетке, а значит,

θ = ϕ = 60^{\circ}

.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу дифракции на решетке:

4, 0 \cdot 10^{- 6} \cdot \sin (60^{\circ}) = 4 \cdot λ

Воспользуемся таблицей значений синуса и найдем значение

\sin (60^{\circ})

, которое равно

0, 866

:

4, 0 \cdot 10^{- 6} \cdot 0, 866 = 4 \cdot λ

Упростим это уравнение:

3, 464 \cdot 10^{- 6} = 4 \cdot λ

Чтобы найти значение

λ

, разделим обе части уравнения на 4:

λ = \frac{3, 464 \cdot 10^{- 6}}{4}

Вычислим это значение:

λ \approx 8, 66 \cdot 10^{- 7}

Таким образом, длина световой волны для дифракционной решетки с периодом

d = 4, 0

мкм и углом между направлениями на максимумы четвертого порядка

ϕ = 60^{\circ}

, при нормальном падении света на решетку, составляет примерно

8, 66 \cdot 10^{- 7}

метров.

Какова длина световой волны для дифракционной решетки с периодом d = 4,0 мкм и углом между направлениями на максимумы

Solnechnyy_Podryvnik_2741

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!