Какова разница в потенциале между начальной и конечной точками пути электрона, когда он изменяет свою скорость

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о работе с электрическим полем и формуле для разности потенциалов (электрического напряжения), а также о связи между разностью потенциалов и изменением кинетической энергии электрона.

Разность потенциалов, обозначаемая символом \(V\), выражает разность электрических потенциалов между начальной и конечной точками в электрическом поле. Измеряется это в вольтах (В). Разность потенциалов может также рассматриваться как работа, выполненная внешней силой для перемещения единичного положительного заряда из одной точки в другую.

В данной задаче, для расчета разности потенциалов между начальной и конечной точками, нам необходимо знать изменение скорости электрона и исходную энергию электрона. Мы можем использовать изменение кинетической энергии электрона для определения разности потенциалов.

Формула для изменения кинетической энергии электрона:

\[ΔK = \frac{1}{2} m (v_{конечн.}^2 - v_{начал.}^2)\]

где \(ΔK\) - изменение кинетической энергии,
\(m\) - масса электрона,
\(v_{конечн.}\) - конечная скорость электрона,
\(v_{начал.}\) - начальная скорость электрона.

Затем, используя связь между изменением кинетической энергии и разностью потенциалов, получим:

\[ΔK = q ΔV\]

где \(q\) - заряд электрона, который равен 1,6 * 10^-19 Кл (кулон),
\(ΔV\) - разность потенциалов.

Теперь, выразим разность потенциалов:

\[ΔV = \frac{ΔK}{q}\]

Подставим значение изменения кинетической энергии и заряд электрона:

\[ΔV = \frac{1}{2} m (v_{конечн.}^2 - v_{начал.}^2) / q\]

Теперь, необходимо подставить значения в формулу и выполнить вычисления. Массу электрона обозначим как \(m\), ее можно найти в таблице физических констант и равна: \(m = 9,10938356 * 10^{-31}\) кг.

\[
\begin{{align*}}
ΔV &= \frac{1}{2} m (v_{конечн.}^2 - v_{начал.}^2) / q \\
&= \frac{1}{2} (9,10938356 * 10^{-31}) ((10000 \times 1000)^2 - (200 \times 1000)^2) / (1,6 \times 10^{-19}) \\
\end{{align*}}
\]

Подставим значения в формулу и выполним вычисления.

\[ΔV ≈ \frac{1}{2} (9,10938356 * 10^{-31}) ((10000 \times 1000)^2 - (200 \times 1000)^2) / (1,6 \times 10^{-19})\]

\[ΔV ≈ \frac{1}{2} (9,10938356 * 10^{-31}) (10^8 - 4) / (1,6 \times 10^{-19})\]

Теперь выполним вычисления:

\[
\begin{{align*}}
ΔV &≈ \frac{1}{2} (9,10938356 * 10^{-31}) (10^8 - 4) / (1,6 \times 10^{-19}) \\
&≈ \frac{1}{2} (9,10938356 * 10^{-31}) (10^8) / (1,6 \times 10^{-19}) \\
&≈ \frac{1}{2} \times (9,10938356 / 1,6) \times 10^{-31+8-19} \\
&≈ 2,065 Х 10^{-11} \ В\\
\end{{align*}}
\]

Таким образом, разница в потенциале между начальной и конечной точками пути электрона составляет примерно \(2,065 \times 10^{-11} \ В\) (вольт).