Какова длина стороны треугольника, противолежащей углу в 30°? Ответ в сантиметрах

Чтобы определить длину стороны треугольника, противолежащей углу в 30°, нам понадобится применить тригонометрическую функцию синуса. Для начала, нам нужно знать либо длину одной из других сторон треугольника, либо иметь информацию о его высоте.

Предположим, у нас есть треугольник ABC, где угол А равен 30°. Если у нас есть информация о длине одной из других сторон или высоты, давайте использовать ее. Если же у нас такой информации нет, то нужно строить треугольник на координатной плоскости и использовать его.

Предположим, что сторона АС (видимая ниже) известна и равна, скажем, 10 сантиметров (см). Теперь мы можем использовать синус для вычисления длины стороны ВС, противолежащей углу А. Формула для этого будет следующей:

\[\sin(A) = \frac{{\text{{противолежащая сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\]

Так как нам известны угол и длины сторон, а нам нужно найти противолежащую сторону, мы можем переписать формулу:

\[\text{{противолежащая сторона}} = \sin(A) \times \text{{гипотенуза}}\]

Теперь у нас есть все, что нам нужно для решения задачи. Подставляя известные значения, мы получаем:

\[\text{{противолежащая сторона}} = \sin(30°) \times 10 см\]

Вычислим значение функции синуса 30°:

\[\sin(30°) \approx 0.5\]

Таким образом, получаем:

\[\text{{противолежащая сторона}} = 0.5 \times 10 см\]

Делая вычисления, получаем:

\[\text{{противолежащая сторона}} = 5 см\]

Итак, длина стороны треугольника, противолежащей углу в 30°, составляет 5 сантиметров.