Какова длина стороны правильного треугольника, если радиус окружности

Question

Математика: Какова длина стороны правильного треугольника, если радиус окружности, описанной около него, равен 42√3?

Звонкий_Эльф · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны правильного треугольника, если радиус описанной окружности равен \(42\sqrt{3}\), мы можем использовать некоторые свойства правильных треугольников и окружностей.

Первое свойство, которое мы можем использовать, - это то, что в правильном треугольнике радиус описанной окружности (в этом случае \(42\sqrt{3}\)) является радиус-вектором, объединяющим центр окружности и вершину треугольника. Также радиус-вектор разделяет треугольник на три равных сегмента.

Второе свойство, которое будет полезным, - это тот факт, что в правильном треугольнике все стороны равны. Это означает, что длина любой стороны треугольника будет равна длине радиуса описанной окружности.

Итак, чтобы найти длину стороны правильного треугольника, мы можем использовать радиус описанной окружности, который равен \(42\sqrt{3}\). Таким образом, длина стороны треугольника будет равна \(42\sqrt{3}\).

Давайте резюмируем:

Длина стороны правильного треугольника, если радиус окружности, описанной около него, равен \(42\sqrt{3}\), также будет равна \(42\sqrt{3}\).

\[
\begin{align*}
\text{Длина стороны правильного треугольника} &= 42\sqrt{3}
\end{align*}
\]

Какова длина стороны правильного треугольника, если радиус окружности, описанной около него, равен 42√3?

Звонкий_Эльф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!